重庆市綦江县2017-2018学年高二数学上学期半期试题（理）.doc

重庆市綦江县2017-2018学年高二数学上学期半期试题（理） 第I卷（共0分） 选择题本大题共1小题，每小题5分，共0分1．，，且 的为( ) A. B. C. D. 2．已知水平放置的按斜二测画法得到如图所示的直观图中那么原是一个( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形3．，，且 的为( ) A. B. C. D. 4．下列说法正确的是( ) A. 若直线上有无数个点不在平面，则 B. 若直线与平面，则平行于平面任意一条直线 C. 若直线与平面，则与平面任意一条直线没有公共点 D. 如果两条平行直线中的一条一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 5．中，若，，，则 ( D ) A. B. C. D. 6．平面,直线平面,有下列命题: ；②；③；④. 其中正确的是 (　　) A． B． C． D． 7．一个圆柱它的正视图和侧视图都是棱长为的正方形，俯视图是半径为的圆，则该圆 柱的内切球的体积为（ B ） A． B． C． D． 8．正四棱锥中正方形的边长为棱长为线段中点的平面截得到的的表面积为 A. B. 错误！未找到引用源。 C. D. 9．中，二面角的余弦值为（ C ） A. B. C. D. 10．把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，则异面直线、所成的角为（ C ） A． B． C． D． 错误！未找到引用源。11．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 1．为正方体空间直角坐标系中移动，但保持分别在轴移动，则点到原点的距离（ ）A. B. C. D. 第卷（共分） 填空题（本大题共小题，每小题分，共2分） 1．中，点关于平面的对称点的坐标为________． 1．的三条侧棱两两垂直，且满足，过作平面的垂线，垂足为，则线段的长度________． 1．中，，二面角的大小，则平面的角的正弦值是________． 1．，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为________．17. （本小题满分10分） 设不等式的解集为集合的解集为集合， . 解： 8．（本小题满分12分） 某圆锥侧面展开图是一个为为. （1）求圆锥的面积； 求圆锥的积. ： 19. 如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点、 是棱上的中点． ∥平面； （2）若面面且， 求证：． ： 20. 如图，长方体中，，，，点，分别在，上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.与平面所成的角的正弦值. 21. （本小题满分12分） 如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是． （1）证明：平面平面 （2）求二面角的余弦值． 解（I）由已知可得，，所以平面． 又平面，故平面平面． （II）过作，垂足为，由（I）知平面． 以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系． 由（I）知为二面角的平面角，故，则，，可得，，，． 由已知，，所以平面． 又平面平面，故，． 由，可得平面，所以为二面角的平面角， ．从而可得． 所以，，，． 设是平面的法向量，则 ，即， 所以可取． 设是平面的法向量，则， 同理可取．则． 故二面角的余弦值为．22. （本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且， ，为延长线上的平面. （1）求二面角的大小； （2）在上是否一点平面？ 若，求值；不，说明理由： 6 y x z 第19题解答图1 B1 C B A F E A1 C1 D1 D ＇＇＇＇ ‘’’