指数函数﹒幂函数﹒对数函数增长比较.ppt

* 一 指数函数、幂函数、对数函数图像回顾 二 指数函数、幂函数、对数函数增长比较 本节内容 y=bx y=ax 指数函数y=ax (a1)图像及a对图像影响 一 y x O 1 b a a1时，y=ax是增函数， 底数a越大，其函数值增长就越快. y=logax y=logbx 对数函数y=logax (a1)图像及a对图像影响 二 y x O a1时，y=logax是增函数， 1 a b 底数a越小，其函数值增长就越快. y=x2 y=x3 幂函数y=xn (n1)图像及n对图像影响 三 y x O n1时，y=xn是增函数， 且x1时，n越大其函数值增长就越快. y=log2x y=x2 y=2x 比较函数y=2x, y=x2, y=log2x图像增长快慢 y x O 16 4 2 4 对数函数 y=log2x增长最慢，幂函数y=x2和指数函数y=2x快慢则交替进行 在(0,2)，幂函数比指数函数增长快 在(4,+∞)，指数函数比幂函数增长快 函数y=2x, y=x2, y=log2x图像增长快慢比较 由于指数函数增长非常快，人们常称这种现象为“指数爆炸” (1)对数函数增长最慢 (2)当自变量x大于某一个特定值时，指数函数比幂函数增长快 规律总结 一 指数函数、幂函数、对数函数图像回顾 二 指数函数、幂函数、对数函数增长比较 本节内容 *