第五章弹性和滞弹性.pdf

第五章 弹性与滞弹性 第一节 材料的弹性 弹性材料的应用十分广泛。 一、弹性模量及其物理本质 机 验 试 伸 拉 低碳钢的应力-应变曲线 拉伸试样 弹性极限 e 不产生塑性变形的最大应力 • 在工程上用规定残余伸长应力来表示，如0.005 •  的大小表征了弹性元件在加载过程中不应超 e 过的极限应力 • 与弹性滞后、疲劳强度有密切关系 • 弹性比功： 2 1  e w   2 2e e E 弹性模量：表示材料弹性变形的难易程度、力学 的刚度 根据Hooke定律,在弹性范围内 E G , p K,    杨氏模量E和切变模量G 、体积模量K 的关系： E E G K 2(1 )  3(1 2 )   为泊松比。多数金属的值约在0.25~0.35之间 弹性变形的物理本质：双原子模型 材料在未受外力作用时，原 子处于平衡位置，原子间的斥 力和引力相平衡，此时原子具 有最低的位能。 当外力不大时，克服原子间 的相互作用力，使原子发生相 对位移而改变原子间距，产生 弹性应变。 外力去除后，原子将恢复到 原先的平衡位置，即弹性应变 消失。 弹性模量的物理本质是标志原子间结合力的大小。材料原 子间结合力越大，其弹性模量越高。故弹性模量是一个组织不 敏感的参数。 弹性模量与特征温度有关：一般的规律是金属的弹性模量 愈大，德拜特征温度也愈高。 h 3 N 1 / 3 A 1 / 3  D ( )  c k 4M M ：摩尔质量，NA 阿伏加德罗常数，c 弹性波的平均速度 3 1 2 E G  c c 3 3 3 l T c c c l T   金属的熔点T 也是与原子间结合力有关的一 m 个物理量。原子间的结合力愈强，金属的熔点