第五章 聚合物的黏弹性.ppt

lgE lgω 粘弹区 橡胶区 玻璃态 lgωg E” E’ tgδ 动态力学图谱 温度谱 频率谱 玻璃化转变频率此区域表现出明显的粘弹行为故称粘弹区 * 四、广义力学模型与松弛时间 单一模型表现出的是单一松弛行为，单一松弛时间的指数形式的响应，实际高聚物： 结构的多层次性 运动单元的多重性 因此要完善地反映出高聚物的粘弹行为，须采用多元件组合模型来模拟——广义力学模型 不同的单元有不同的松弛时间 * 1、广义Maxwell模型 取任意多个Maxwell单元并联而成： τ1 τ2 τ3 τi τn E1 E2 Ei En η1 η2 ηi ηn 每个单元弹簧以不同模量E1 、E2…… Ei、En 粘壶以不同粘度η1、η2 ……ηi 、ηn 因而具有不同的松弛时间τ1、τ2 ……τi、τn 四、广义力学模型与松弛时间 * 模拟线性物应力松弛时： ε0恒定 （即在恒应变下，考察应力随时间的变化） σ 应力为各单元应力之和σ1+σ2+……+σi * 2、广义的Voigt模型 若干个Voigt模型串联起来 体系的总应力等于各单元应力 体系的总应变等于各单元应变之和 蠕变时的总形变等于各单元形变加和 蠕变柔量： E1 E2 Ei η1 η2 ηn ηn+1 En ηi * 5-2、粘弹性与时间、温度的关系——时温等效原理 一、时温等效原理 从分子运动的松弛特性已知，要使聚合物： 表现出高弹性，需要：合适的温度TTg 一定的时间，链段松弛时间 表现出粘流性，需要：较高的温度T＞Tf 较长的时间，分子链松弛时间 即聚合物分子运动同时具有对时间和温度的依赖性 * 同一个力学松弛行为：较高温度、短时间下 较低温度长时间下 都可观察到 时温等效 升高温度与延长时间具有相同的力学性能变化效果 时温等效原理： 升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都是等效的，这个等效性可以借助转换因子at，将在某一温度下测定的力学数据转换成另一温度下的数据 * 例：T1T2两个温度下，理想高聚物蠕变柔量对时间 对数曲线 lgt D(t) lgaT T1 T2 将T1曲线lgt沿坐标移lgaT，即与T2线重叠 D(T1,t1)=D(T2,t2= t1/aT) * lgt lgaT tgδ T1 T2 动态下，降低频率与延长时间等效（低温） 增加频率与缩短时间等效（高温度） 移动因子： T时的松弛时间 参考温度Ts的松弛时间 aT是温度T时的粘弹性参数 转换为参考温度Ts时的粘弹性参数时在时间坐标上的移动量。 * 二、时温等效原理的实用意义 利用时间和温度的这种等效关系，不同温度、时间、频率下测得的力学数据相互换算 例： NR要得到某低温下NR的应力松弛行为，由于温度太低，应力松弛很慢，要得到完整的曲线和数据需要很长时间，此时可利用于时温等效原理，在常温下或较高温度下，测得的应力松弛数据，换算、叠加成低温下的曲线。（叠加曲线见P358） 依据WLF方程： * Boltzmann 叠加 聚合物的应力松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和。 蠕变过程，每个负荷对聚合物的变形的贡献是独立的，总得蠕变是各个负荷引起的蠕变的线性加和。 对于应力松弛，每个应变对聚合物的应力松弛的贡献也是独立的，聚合物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松弛过程的线性加和。 * 第五章 聚合物的黏弹性 计划学时：6学时 Viscoelasticity Property of Polymers * 本章教学要求 本章的内容包括： （１）粘弹性的概念、特征、现象 （2）粘弹性模型 （3）玻尔兹曼迭加原理、时－温等效原理及应用 难点： （１）粘弹性的理解 （２）时－温等效原理的理解 （３）松弛谱的概念 * 掌握内容 （1）蠕变、应力松弛及动态力学性质的特征、分子运动机理及影响因素； （2）线性粘弹性的Maxwell模型、Keliv模型、四元件模型。 （3）时－温等效原理的理解 理解内容 （1）粘弹性模型的推导 （2）叠加原理及实践意义