清华工程经济学课件chO3-资金的时间价值理论-2(9-9)精品.ppt

* 工程经济学 三、结论 根据计算结果可以发现，3种还款方式的付息额度存在着较大的不同。其中第三种方法的付息额度最小。 对长期贷款购房者，选择等额本金还款法的支出要低于等额本息还款法。 * 工程经济学 作业： P62页，5，6，7，10，13 交作业时间：下周周四 要求写明学号，班级和姓名 工程经济学 工程经济学 * 工程经济学 3. 资金的时间价值-2 * 工程经济学 3.4 资金时间价值的计算 一次支付的等值计算 多次支付的等值计算 一般多次支付 等额支付的计算 等差支付的计算 * 工程经济学 典型问题 1.多次回收或投资的终值或现值问题 2.等额终值：每年存10万，5年以后多少钱？ 3.偿债基金：10年后，要还50万，每年末存多少？ 4.等额现值：未来10年中每年要取1万，现在要存多少？ 5.资本回收：投资1500万，想6年收回投资，每年至少收回多少？(按揭问题) * 工程经济学 1.多次回收或投资的终值或现值问题 * 工程经济学 23000 22000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -110000 4600 7600 18000 17000 15000 14000 13000 * 工程经济学 多次支付的等值公式 一般多次支付 A0 0 1 2 3 4 …… n-1 n （年末） F=？ A1 A2 A3 A4 A n-1 An * 工程经济学 等额多次支付 现金流量的基本形式： 基本年金：√ 期满年金: 0 1 2 3 4 …… n-1 n （年末） A F＝？ i A A A A A 0 1 2 3 4 …… n-1 n （年末） A F＝？ i A A A A A A * 工程经济学 2. 等额终值：每年末存5万，10年末以后多少？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 F=？ * 工程经济学 等额系列 终值系数 已知：A, n, i 求：F F = ? 0 1 2 3 4 5 n -1 n A A A A A A A 现金流量特点: (a) A发生在每一计息期期末， (b) 在第n期期末，A与F同时发生。 * 工程经济学 A 1 累 计 本 利 和 （ 终 值 ） 等额支付值 年末 … … 2 3 A A n A A … A+A(1+i) A+A(1+i)+A(1+i)2 A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-1]=F 0 1 2 3 n –1 n F =？ … A (已知） * 工程经济学 公式推导： F = A (1+ i)n-1+A(1+ i)n-2 + A(1+i )n-3 + ┄ + A( 1+ i) + A F = A [(1+ i)n-1+(1+ i)n-2 + (1+i )n-3 + ┄ + ( 1+ i) + 1] 根据等比级数求和公式 首项 a1, 公比 q, 项数 n 则a1 = 1, q = (1+ i), n 项 F = A*a1 (1– qn) / (1-q) = A*1[1-(1+ i )n] / [1-(1+ i)] = A*[(1+ i )n – 1] / i F = A·[(1+i)n –1] / i F = A (F/A, i, n) * 工程经济学 例如: 连续5年每年年末存款10万元，按年利率6%计算，第5年年末积累的存款为多少