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小学数学常见错误类型整理及分析 一、小学生学习数学常见错误的表现 1、偷换概念 所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地 把原来的概念换成另一个不同的概念。 【案例】：教学“求平均数”后，学生在作业时曾出现过如下错 误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行 24 千米，3 小时到达乙 港。这只轮船返回时逆水航行用 4 小时回到甲港。这只轮船往返一次 平均每小时行多少千米？ 【错解】24 ×3 ÷4 ＝18 （千米）（24＋18）÷2 ＝21 （千米）。 这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度。平均速度＝总路 程÷总时间。上述错误中的结果每小时 21 千米，是顺水航行的速度 （每小时24 千米）和逆水航行的速度（每小时 18 千米）的平均值， 即求得的是一个“速度的平均值”而不是“平均速度”。 显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值” 去替换“平均速度”了。 2、思维肤浅 基本表现：满足对基本知识的一知半解；观察问题局限于表面现 象，考虑问题不周全，解决问题中盲目试误的成分大。 【案例】：一个长方形，周长是24 厘米，长与宽的比是2:1 。这 个长方形的面积是多少平方厘米？ 不少学生一看到题目后，不加思索地马上列式解答：①24 ×=16 （厘米），②24 ×＝8 （厘米），③16 ×8 ＝128 （平方厘米）。这里 学生对题中的“24 厘米”和“2:1 ”这两个条件缺乏真正的理解，而 把“24 厘米”当成了“2:1 ”这个比的总数量，这是学生对“按比例 分配问题”一知半解的具体表现。 【启示】：培养学生善于洞察数学对象的能力；培养学生善于认 真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯；培养学生善于在解题前、 解题中、解题后的反思。 3、分类不当 分类是揭示概念外延 的逻辑方法 。解数学题时经常要分类讨论， 分类讨论要依据形式逻辑 中关于概念划分的规律，否则，划分所得的 各个概念就会互相包含或交叉，从而混淆不清，不能达到明确概念外 延，正确思考解题的目的。 3、重复计算 某些计数问题涉及的数目较大或种类较多，学生采用分类方法进 行计数时，分类重复（有时很难做到分类结果不重复），往往容易导 致重复计算的错误。 4 、思维定势 【案例】：：（1）一袋食盐有1/2 千克，一个星期后还剩下2/5 。 用去多少千克？也有一练习题（2 ）一袋食盐有1/2 千克，一个星期 后还剩下2/5 千克。用去多少千克？题（2 ）学生解答为1/2-1/2 ×2/5， 显然是受题分数乘加乘减应用题（1）的影响，造成思维定势。这类 题目有部分学生做一次，错一次，订正一次，但在以后类似的练习中， 他们仍我行我素，一错再错。 【对策】：克服思维定势干扰的关键在于培养学生思维的灵活性。 因此在数学教学中坚持一题多变，重视灵活审题，教给学生一定的思 维方法。在教学例题题（1）、完成巩固练习之后，可悄悄出现对比 性练习即题（2 ）学生练习之后统计错误数，将惊人的数据公布，学 生思想定受到巨大地冲击。这样设计练习，将潜在的错误及时呈现， 然后通过比较、思辨，可以帮助学生从对错误的反省中引出对知识更 为深刻的正确思考。 二、小学生数学常见错误的心理成因分析 从心理学的角度看小学生出现的解题错误现象，就可以看出，是 一些心理障碍导致了小学生的解题错误。这些心理障碍主要包括： 1、精神紧张 由于过分紧张，有些学生表现为对旧知识的联想占优势而导致新 知识的联想抑制；或者是由于学生心情过分紧张或过度疲劳等引起的。 这种现象表现为两个方面：一方面是学生对知识由“熟”变“生”， 在解题中，新旧知识、相关知识失去联系，从而引起心理障碍；另一 方面表现为学生对某一知识的记忆与另一知识的记忆相互混淆，互相 干扰 。如计算圆面积时误用求圆周长的计算公式，计算长方体体积时 误用求表面积计算公式等。 2、感知比较粗略 小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数、符号或数和符 号组成的算式，即看题，读题审题。小学生感知事物不仔细、不全面， 比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低， 他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的