MATLAB算法程序 偏微分方程的数值解法.pdf
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
偏微分方程数值解法的MATLAB源码..docx
[原创]偏微分方程数值解法的MATLAB源码【更新完毕】说明：由于偏微分的程序都比较长，比其他的算法稍复杂一些，所以另开一贴，专门上传偏微分的程序谢谢大家的支持！其他的数值算法见：..//Announce/Announce.asp?BoardID=209id古典显式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程）function [U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C)%古典显式格式求解抛物型偏微分方程%[U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,ps
-
一维抛物线偏微分方程数值解法(附图和matlab程序).doc
一维抛物线偏微分方程数值解法（4）
上一篇参看 一维抛物线偏微分方程数值解法（3）（附图及matlab程序）
解一维抛物线型方程(理论书籍可以参看孙志忠：偏微分方程数值解法）
Ut-Uxx=0, 0x1,0t=1（Ut-aUxx=f(x,t),a0)
U(x,0)=e^x, 0=x=1,
U(0,t)=e^t,U(1,t)=e^(1+t), 0t=1
精确解为：U(x,t)=e^(x+t);
用紧差分格式：
此种方法精度为o(h1^2+h2^4),无条件差分稳定；
一：用追赶法解线性方程组（还可以用迭代法解）
Matlab程序为：
functi
-
一维抛物线偏微分方程数值解法(附图及matlab程序)（2022年-2023年）.pdf
2022年-2023年最新
一维抛物线偏微分方程数值解法（ 3）
上一篇参看 一维抛物线偏微分方程数值解法（ 2 ）（附图及 matlab程序）
解一维抛物线型方程 ( 理论书籍可以参看孙志忠：偏微分方程数值解法）
Ut-Uxx=0, 0x1,0t=1 （Ut-aUxx=f(x,t),a
-
最新偏微分方程数值解法的MATLAB源码说课讲解.pdf
最 新 偏 微 分 方 程 数 值
解 法 的 MAT LAB 源 码
[ 原创 ]偏微分方程数值解法的 MATLAB 源码【更新完毕】
说明：由于偏微分的程序都比较长，比其他的算法稍复杂一些，所以另开一贴，专门上传偏微分的程序
谢谢大家的支持！
其他的数值算法见：
..//Announce/Announce.asp?BoardID=209id=8245004
1、古典显式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程）
function [U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi
-
实验2基于Matlab的微分方程数值解法.doc
实验二 微分方程数值解法
实验原理及实验内容：
对微分方程描述的控制系统，利用欧拉法、二阶龙格-库塔法、四阶龙格-库塔法分别编写M文件，进行数值计算和作图。
1．分别用欧拉法、二阶龙格-库塔法、四阶龙格-库塔法求下面系统的输出响应y(t)在0≤t≤1上，h=0.1时的数值解。
要求保留4位小数，并将三种方法的结果与真解进行比较。
若为如何编程计算？
实验仪器：
计算机Matlab软件
实验数据记录：
程序一：
disp(欧拉算法);
y=1;
h=0.1;
for i=0:0.1:1
disp(y);
y=y+h*(-2*
-
微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法).ppt
微分方程的数值解法 四阶龙格—库塔法 （The Fourth-Order Runge－Kutta Method） 常微分方程（Ordinary differential equations, ODE) 初值问题---给出初始值 边值问题---给出边界条件 一.解ODE的基本机理: 3. 根据式(2.2)编写计算导数的M函数文件-ODE文件 例题1：著名的Van der Pol方程 四阶Runge-Kutta公式 三. Runge-Kutta 法解Van der Pol 方程的Matlab 程序结构 主程序：RK_vanderpol.m 子程序：RK_sub.m（函数文件
-
微分方程的数值解法matlab(四阶格—库塔法).ppt
微分方程的数值解法 四阶龙格—库塔法 （The Fourth-Order Runge－Kutta Method） 常微分方程（Ordinary differential equations, ODE) 初值问题---给出初始值 边值问题---给出边界条件 一.解ODE的基本机理: 3. 根据式(2.2)编写计算导数的M函数文件-ODE文件 例题1：著名的Van der Pol方程 四阶Runge-Kutta公式 三. Runge-Kutta 法解Van der Pol 方程的Matlab 程序结构 主程序：RK_vanderpol.m 子程序：RK_sub.m（函数文件
-
微分方程的数值解法matlab四阶龙格—库塔法.pptx
微分方程的数值解法四阶龙格—库塔法（The Fourth-Order Runge－Kutta Method）常微分方程（Ordinary differential equations, ODE)初值问题---给出初始值边值问题---给出边界条件与初值常微分方程解算有关的指令ode23 ode45 ode113 ode23tode15s ode23sode23tb一.解ODE的基本机理:1.列出微分方程(2.1)初始条件令2. 把高阶方程转换成一阶微分方程组 (2.2)(2.3)例：著名的Van der Pol方程令 降为
-
第7章-常微分方程数值解法.ppt
7.5 线性多步法 前面介绍的方法，统称为单步法，就是在计算yn+1时，只用到前面一步yn的值。 本节我们将介绍利用前边已经算出来的若干个值yn-k，yn-k+1，…，yn-1，yn，来求得yn+1的高精度公式――线性多步方法。 选取不同的插值点作插值多项式，就会得出不同的数值解法 这里讨论其中的一种，叫阿当姆斯（Adams）方法。 例 求y’ = x + y, y (0) = 1 当x = 0.1到0.5，步长h = 0.1时的数值解。 解 先用前面讲过的方法计算出表头 y0 = 1； y1 = 1.11034； y2 = 1.24
-
常微分方程数值解法.pdf
-
常微分方程的数值解法.ppt
第九章常微分方程的数值解法
主要内容
§1、引言
§2、初值问题的数值解法--单步法
§3、龙格-库塔方法
§4、收敛性与稳定性
§5、初值问题的数值解法―多步法
§6、方程组和刚性方程
§7、习题和总结
主要内容
l研究的问题
l数值解法的意义
○1、引言
1.什么是微分方程?
010203
现实世界中大多内部联系非常找出其状态和
数事物复杂状态变化规律
之间的相互联
系，也即一个
或一些函数与
他们的导数之
间的关系
040506
此种关系的数微分方程其状态随着
学表达就为
时间、地点、
条件
的不同而不同
2.数值求解微分方程的意义
如何建立数学模型已
在建模课程中得到讨
论，各类微分方
-
常微分方程(组)的数值解法.ppt
2.3 常微分方程（组）的数值解法 知识要点 Matlab常微分方程求解问题分类 Matlab求解初值问题函数 odefile odefile是一个Matlab函数文件，一般作为整个求解程序的一个子函数，表示ode求解问题 对于程序通用性要求不高的场合，只需将原有模型写成标准形式，然后“翻译”成Matlab语言即可 odefile的编写---常微分方程组 高阶微分方程odefile的编写 * * 常微分方程初值问题---ode45,0de23 微分方程在化工模型中的应用 间歇反应器的计算 活塞流反应器的计算 全混流反应器的动态模拟 定态一维热传导问题 逆流壁冷式固定床反应器一维模型 固定床反
-
常微分方程数值解法.pptx
2025/4/16NumericalAnalysis1第九章常微分方程初值问题数值解法
数值分析
本章内容NumericalAnalysis简单的数值方法欧拉法与后退欧拉法梯形方法改进欧拉公式单步法的局部截断误差与阶龙格-库塔方法显式龙格-库塔法的一般形式二阶显式R-K方法三阶与四阶显式R-K方法
9.1引言单击此处添加小标题NumericalAnalysis单击此处添加小标题科学技术中常常需要求解常微分方程的定解问题.这类问题最简单的形式，是本章将着重考察的一阶方程的初值问题单击此处添加小标题我们知道，只有f(x,y)适当光滑—譬如关于y满足利普希茨(Lipschitz)条件单击此处添加小标
-
常微分方程的数值解法.pptx
lTel：
○lE-mail：
○授课:68
○学分：4
第七章常微分方程的数值解法
n倒葫芦形状容器壁上的刻度问题.对于如
2图所示圆柱形状容器壁上的容积刻度可
D,
VH以利用圆柱体体积公式
2其中直径D为常数.由于体积V与相对于
容器底部的任意高度H的函数关系明确,
n问题提出
因此在容器上可以方便地标出容器刻度,
而对于几何形状不是规则的容器,比如倒
葫芦形状容器壁上如何标出刻度呢?下
表是经过测量得到部分容器高度与直径
的关系.
H00.20.40.60.81.0
D0.040.110.260.561.041.17
根据上表的数据,可以拟合出倒葫
x1
芦形状容器的图
-
第8章 常微分方程数值解法.ppt
第8章 常微分方程数值解法; 所谓数值解法,就是设法将常微分方程离散化,建立差分方程,给出解在一些离散点上的近似值.;对右边的积分应用左矩形公式，则有;梯形公式;对右边的积分应用左矩形公式，则有; 利用Euler方法求初值问题;分别取步长h=0.2 ,0.1 ,0.05,计算结果如下;h;Euler中点公式则不然, 计算yn+1时需用到前两步的值yn , yn-1 ,称其为两步方法,两步以上的方法统称为多步法.; 从数值积分的角度来看,梯形公式; 由迭代法收敛的角度看，当; y?=y-2x/y , 0?x?1;计算结果如下:;n