高中选修4-4检测试题.docx

选修4-4检测题（六） 一、选择题 1.在同一坐标系中,方程经过伸缩变换后表示的图形是(??? ) A.焦点在轴上,长轴长为5的椭圆B.焦点在轴上,长轴长为10的椭圆C.焦点在轴上,长轴长为5的椭圆D.焦点在轴上,长轴长为10的椭圆 2与极坐标不表示同一个点的极坐标是()A. B. C. D. 3.极坐标系中,点之间的距离是(? ?) A. B. C. D. 4.在极坐标系中,直线与圆交点的极坐标为(???) A. B. C. D. 5 若,则点与点的位置关系是(??? ) A.关于极轴所在直线对称???????????????????B.关于极点对称C.关于过极点与极轴垂直的直线对称??????????????D.重合 6.化极坐标方程为直角坐标方程为(???) A. 或 B. C. 或 D. 7.在极坐标系中,曲线关于( ?) A.直线对称 B.直线对称 C.点对称 D.极点对称 8.下列点不在曲线上的是(?? ) A. B. C. D. 二、填空题 9.在极坐标系中,点到直线的距离是__________. 10.在极坐标系中,直线被圆截得的弦长是__________.? 三、解答题 11.已知圆的极坐标方程为,求圆的半径. 12.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 1.将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程 2.曲线与相交于两点,若,求的值 选修4-4检测题（六）答案 一、选择题 1.答案：B 解析：变换公式即,代人已知的方程得,该方程表示的图形是焦点在轴上,长轴长为10的椭圆. 2答案： B 解析： 根据已知点的极坐标确定其在极坐标系中的位置,结合选项中各个点的极坐标进行分析判断.霪解析根据极坐标与、在极坐标系中表示同一个点的规律,检验可知只有和不是同一个点的极坐标.或者画出点 在极坐标系中的位置,如图所示,对照选项进行检验. 3.答案：C 解析： 4.答案：A 解析： 5.答案：B 解析：因为,故点位于过极点的直线上,且到极点的距离相等,即关于极点对称. 又,故为等边三角形,故. 6.答案：C 解析：,∴或.选C. 7.答案：B 解析： 由方程,得,即.配方,得. 它表示圆心为半径为且过原点的圆. 所以在极坐标系中,它关于直线成轴对称. 8.答案：D 解析：点的极坐标满足,且. 二、填空题 9.答案：1 解析：点化为直角坐标为,由得,∴直线的直角坐标方程为,即,到直线的距离为. 10.答案： 解析： 直线为,圆的方程为,交于原点和点,弦长为. 解答题 11.答案： 解析：以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点,以极轴为轴的正半轴,建立直角坐标系.圆的极坐标方程为,化简,得.则圆的直角坐标方程为,即,所以圆的半径为. 12.答案：1. ,即2. 在曲线上,又为,代入抛物线方程为: ,化简得,由韦达定理得,