2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一3月月考数学试题.doc

2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一3月月考数学试题 一：选择题：（12题，每题5分，共60） 1．已知向量，，且，则( ) A．(4,0) B．(0,4) C．(4，-8) D．(-4,8) 2．下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是() A．＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 3．若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 4．已知向量满足，，则等于(　　) A．0 B．2 C．4 D．8 ． 在△ABC中，cos A＝，cos B＝，则cos C等于 (　　) A．－ B. C．－ D. 6：等于（ ）． 7. 若是平面内夹角为60的两个单位向量 则向量 的夹角为() A．30° B．60° C．90° D．120° 8.向量在正方若则＝． A．B.4 C．D. 9. 下列说法中，正确的序号为（ ） （1）； （2）若，则与的夹角是钝角； （3）若向量， 能作为平面内所有向量的一组基底 （4）若，则在上的投影为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10： 已知，P是线段AB上一点（包括端点）， 则 的最小值为(　　) A．B.3 C．D． 二：填空题：（共4题，每题5分，共20分） 13． 若， ，，则向量可用，表示为___________. 15.设的三个内角为，向量，，若，则=____________. 16：已知点，，.若平面区域D由所有满足的点P组成，则D的面积为__________. 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (本题满分分)（1） = (1－tan 59°)(1－tan 76°)= () = 18．(本题满分12分) (本题满分12分)，是两个单位向量．，试求的值； （2）若，的夹角为，试求向量与的夹角 20：(本题满分12分)个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值. 21.(本题满分12分)已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P(3,1)，α ∈(0，π), β∈(0，π)， . (1)求tan(α—β)的值； (2)求tan β的值． (3)求2α－β的值． 22.(本题满分1分)已知函数． (1) (2)若存在使成立，求实数的取值范围.  成都七中实验学校2018届高一3月月考数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 一：选择题：（12题，每题5分，共60） 1．已知向量，，且，则( c ) A．(4,0) B．(0,4) C．(4，-8) D．(-4,8) 12．C 【解析】 试题分析：因为，向量，，且，所以，m=-2， 2×（1，-2）+（-2， 4）=(4，-8)，故选C。 2．下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是() A．e1＝e2＝ e1＝e2＝ e1＝e2＝ e1＝e2＝ 3．若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为(　C　) A．－ B．－ C. D. 4．已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|等于(　　) A．0 B．2 C．4 D．8 ． 在△ABC中，cos A＝，cos B＝，则cos C等于 (　　) A．－ B. C．－ D. 　A　 等于（ ）． 【答案】C 【解析】原式 若是平面内夹角为60的两个单位向量 则向量 的夹角为() A．30° B．60° C．90° D．120° 解析：∵e·e2＝|e||e2|cos 60°＝a·b＝(2e＋e)·(－3e＋2e)＝－a|＝＝＝b|＝＝＝a，b的夹角的余弦值为〈ab〉＝＝＝－〈ab〉＝120故选 8 向量在正方若则＝ [来源: A．B.4 C．D. 解析：建立平面直角坐标系转化为向量的坐标运算求解．以向量a的终点为原点过该点的水平和竖直的网格线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系设一个小正方形网格的边长为1则a＝(－1)，b＝(6)，c＝(－1－3)．由c＝a＋b，即(－1－3)＝λ(－1)＋(6－)，得－λ＋6μ＝－1＋＝－3故λ＝－2，则＝4. 答案： 9：下列说法中，正确的序号为（ ） （1）；