四川省成都七中实验学校2013届高三10月月考数学试题(无答案).doc

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的． ． A． B． C． D． 2．已知U＝{y|y＝log2x}，P＝{y|y＝，x2}，则?UP＝ A．[，+∞) B．(0，) C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪[，＋∞) 3．若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为 A．2 B．4 C．－6 D．6 4．设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则 A．abc B．acb C．bac D．bca 5．函数的零点个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 6．函数的定义域为 A． B． C． D． 7． (2010·吉林实验中学高三月考)已知f(x)＝()x，命题p：?x∈[0，＋∞)，f(x)≤1，则 A．p是假命题，：?x0∈[0，＋∞)，f(x0)1 B．p是假命题，：?x∈[0，＋∞)，f(x)≥1 C．p是真命题，：?x0∈[0，＋∞)，f(x0)1 D．p是真命题，：?x∈[0，＋∞)，f(x)≥1 8．已知偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f(log5)的值等于 A．－1 B. C. D．1 9．设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数，若f(1)1，f(2)＝，则 A.a且a≠－1 B.－1a0 C.a－1或a0 D.－1a2 10．已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论： ①x1f(x1)x2f(x2)；②x1f(x1)x2f(x2)；③；④. 其中正确结论的序号是 A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 11．设f(x)是R上的减函数，且f(0)＝3，f(3)＝－1，设P＝{x||f(x＋t)－1|2}， Q＝{x|f(x)－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是 A．t≤0 B．t≥0 C．t≤－3 D．t≥－3 12．已知a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)，则实数a的取值范围是 A．(0，]∪[2，＋∞) B．[，1)∪(1,4] C．[，1)∪(1,2] D．(0，]∪[4，＋∞) 成都七中实验学校2010级高三上学期第一次月考考试数学试题 （理科） 第Ⅱ卷 得 分 栏 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是________． 14．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则 f(2 011)的值为__________． 15．定义：区间[x1，x2](x1x2)的长度为x2－x1.已知函数y＝|log0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________． 16．给出下列几个命题： ①若函数的定义域为，则一定是偶函数； ②若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称； ③已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数； ④设函数的最大值和最小值分别为和，则； ⑤若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数． 其中正确的命题序号是 ．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点. (1) 求证: ; (2) 求二面角的余弦值; (3) 在平面内求一点, 使 平面, 并证明你的结论. 18．（本小题满分