数学作业4.24--4.26.doc

数学作业 4.24 1．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三 棱柱的左视图的面积为 （ ） A． B．8 C． D．12 ．如图，AB为的直径，且AB=8，P为OA的中点， 过点P作的弦CD，且则弦CD 的长度为 。 3 ．将，，按从大到小的顺序排列应该是 ，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 B A． B． C． D． 15．（本小题满分13分） 已知函数，部分图像如图所示。 求的值； 设，求函数的 单调递增区间。 15．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由图可知,， ………………2分 又由得，，又，得 ， ………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知： ………………6分 因为 ………………9分 所以，，即.……………12分 故函数的单调增区间为. ……………13分 ．函数在定义域内零点的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 ．已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为 A．1 B． C．1或 D．0，是不同的直线，，是不同的平面，则下列条件能B 使成立的是 A．， B．， C．， D．， 命题“”的否定是 , ． 114分） 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求四棱锥的体积； （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值． 17. （本小题满分14分） （Ⅰ）证明：因为侧面，平面， 所以．……………………………………………………………2分 又因为△是等边三角形，是线段的中点， 所以． 因为， 所以平面．…………………………………………………4分 而平面， 所以．……………………………………………………………5分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知：平面，所以是四棱锥的高． 由，，可得． 因为△是等边三角形， 可求得． 所以．………………9分 （Ⅲ）解：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系． 则，，，． ，，． 设为平面的法向量． 由 即 令，可得．………………………12分 设与平面所成的角为． ． 所以与平面所成角的正弦值为． …………………………………14分 数学作业 4.26 1．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 2．复数 A．i B．-i C． D． 3．在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是 A． B． C． (1,0) D．(1，) 4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A．-3 B．- C． D．2 5．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F， 延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论： ①AD+AE=AB+BC+CA； ②AF·AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为 （A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是 A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16 （1）C （2）A （3）B （4）D （5）A （6）D .且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为. （Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望. 16.（本小题满分13分） 解：记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件，依题意有 且相互独立. （Ⅰ）甲、乙二人中至少有一人破译出密码的概率为. …………3分 （Ⅱ）设“三人中只有甲破译出密码”为事件，则有 ＝， …………………5分 所