高中数学教师培训《新课程背景下初高中数学衔接思考》课件-(共22张).ppt

新课程背景下 初高中数学衔接的思考 海拉尔第二中学 王晓杰 一、现状分析： 1.初高中《数学课程标准》的颁布和执行，初高中数学教材内容都作了较大的调整. 2. 初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，学生认知能力差； 4.中考考试要求低,高考考试要求高. 初中数学成绩高,高中课堂听不懂. 3.高中数学教学内容多，知识难度大，教学要求高，学生认知能力高. 文理科必修 必修1 必修2 必修3 必修4 必修5 文科必选 选修1-1 选修1-2 理科必选 选修2-1 选修2-2 选修2-3 文理科可选 选修4-4 选修4-5 二、教材分析： 1、高中，我们要学习哪些内容？（高中数学课程框架） ——高考附加题(2选1) 二、教材分析： 七年级上册 七年级下册 八年级上册 八年级下册 九年级上册 九年级下册 （一） 有理数 （五） 相交线与平行线 （十一） 全等三角形 （十六) 分式 （二十一） 二次根式 （二十六） 二次函数 （二） 整式及加减 （六） 平面直角坐标系 （十二） 轴对称 (十七） 反比例函数 （二十二） 一元二次方程 （二十七） 相似 （三） 一元一次方程 （七） 三角形 （十三） 实数 （十八） 勾股定理 （二十三） 旋转 （二十八） 锐角三角函数 （四） 图形认识初步 （八） 二元一次方程组 （十四） 一次函数 （十九） 四边形 （二十四） 圆 （二十九） 投影与视图 （九） 不等式与不等式组 （十五）整式的乘除与因式分解 （二十） 数据的分析 （二十五） 概率初步 （十）数据的收集、整理和描述 2、初中，我们学了哪些内容？（初中数学课程框架） 代数、几何、统计概率 三、衔接内容： 初中课本中删除或减弱,但高中要用的,需衔接的内容 代数 具体衔接内容与要求 整式 分式 绝对值 二次根式 方程与 方程组 三个“二次” 补充乘法公式 ,推导及应用(正用和逆用)，熟练掌握因式分解 的新方法 补充分式不等式解法,接触更复杂分式运算(如分式拆分,分式乘方),繁分式化简 含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程和不等式的解法 二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的 化简与运算 简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值 的方程等；一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法 一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式 （其中Δ0,a是二次项系数）． 几何 具体衔接内容与要求 平行与相似 三角形 四边形 圆 三视图 补充射影定理，三角形面积公式(两边夹角、三边),简单的等积变换，三角形四心（外心、内心、重心及垂心）的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理 平行四边形（菱形）、梯形有关计算 垂径定理及逆定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理,切线的性质,三角形的内切圆，轨迹定义 应增加难度 三、衔接内容： 初中课本中删除或减弱,但高中要用的,需衔接的内容 介绍平行线等分线段定理，合比定理，等比定理，有关简单 的相似命题的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第 三边的判定定理 立方差公式: 立方和公式: 三数和平方公式: 两数和立方公式: 两数差立方公式: 【建议】 1.乘法公式 2.因式分解新方法 十字相乘法、分组分解法、求根法、待定系数法 例如 例如 【高中练习示例】 【例1】分解因式: 【例2】分解因式: 解不等式 研究二次函数 利用导数研究函数性质 高次多项式分解 解方程 【高中练习示例】 【例1】 【高一前应掌握练习】 在反比例函数的基础上，结合初中所学知识(如:平移和中心对称)来定性作图研究函数 的图象和性质，巩固和深化数形结合能力 高中的必修2“§1.6垂直关系”的第41页 习题1-6B组第2题是： P为△ABC所在平面α外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PC⊥平面ABC于H， 求证：点H是△ABC的垂心. 配方法、换元法、待定系数法 数形结合思想、分类讨论思想 四、数学思想方法: 数学核心素养: 数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 数学运算 数据分析 理解运算对象 掌握运算法则 探究运算方向 选择运算方法 设计运算程序 求得运算结果 苏霍姆林斯基: 解题应预先想好几步 数学思维的提升 心算、口算 （1）、做好课堂优化，提高教学效率，搞好初高中 数学知识衔接教学. （2）、加强学法指导，培养良好学习习惯，实现初高中衔接. （3）、选择恰当的教学方法，使学生切实感受到数学的魅力. （4）、培养学生学习数学的兴趣，提高数学中考和 高考成绩. 1.初高中教师应有交流，理念上应有改变 2.衔接的方式 思考： * *