河北省唐山一中2013届高三数学第一次月考试题理新人教A版.doc
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河北省唐山一中2013届高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（5分）已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
考点： 并集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 根据题意，做出集合A，由并集的定义分析可得，若A∪B=R，必有m＜1，分析选项，即可得答案． 解答： 解：根据题意，若集合A={x|x＞1}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，
必有m＞1，
分析选项可得，D符合；
故选D．
点评： 本题考查集合并集的运算，是基础题，关键是理解并集的定义．
2．（5分）若sin2θ＜0，则角θ是（ ）
A． 第一或第二象限角 B． 第二或第三象限角 C． 第三或第四象限角 D． 第二或第四象限角
考点： 二倍角的正弦；象限角、轴线角；三角函数值的符号． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用二倍角的正弦公式可得sinθ与cosθ异号，故θ是第二或第四象限角，从而得出结论． 解答： 解：若sin2θ＜0，则 sinθ?cosθ＜0，故sinθ与cosθ异号，故θ是第二或第四象限角，
故选D． 点评： 本题主要考查二倍角的正弦公式，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
3．（5分）（2012?房山区二模）在△ABC中，，，则B=（ ）
A． B． C． 或 D． 或
考点： 正弦定理． 专题： 解三角形． 分析： 根据条件并由正弦定理可得 =，求得 sinB 的值，即可求得B的值． 解答： 解：在△ABC中，∵，，
∴由正弦定理可得 =，
∴sinB=，
∴B=，或 B=，
故选C． 点评： 本题主要考查正弦定理的应用，注意不要漏掉B=的情况，属于中档题．
4．（5分）（2012?海淀区二模）为了得到函数y=log2的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的（ ）
A． 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B． 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C． 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D． 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度
考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 压轴题；函数的性质及应用． 分析： 把给出的函数y=log2变形为y=，从而看到函数自变量和函数值的变化． 解答： 解：函数y=log2=，所以要得到函数y=log2的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度．
故选A． 点评： 本题考查了函数的图象与图象变化，解答此类问题的关键是看自变量x发生了什么变化，然后再根据“左加右减”的原则，是易错题．
5．（5分）是的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；三角函数的周期性及其求法． 分析： 由充要条件的判定方法，可判定：p?q与q?p的真假，也可以判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系． 解答： 解：方法一：∵?为假命题
?为真命题
∴是的必要不充分条件
方法二：?∵表示的范围比大，
∴是的必要不充分条件
方法三：∵是的必要不充分条件
根据原命题与逆否命题之间同真同假的关系
∴是的必要不充分条件
故选B． 点评： 判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
6．（5分）（2012?房山区二模）设，，c=lnπ，则（ ）
A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． c＜a＜b D． b＜a＜c
考点： 对数值大小的比较． 专题： 证明题． 分析： 利用对数函数和指数函数的单调性，与0比较，和lnπ与1进行比较，进而得到三者的大小关系． 解答： 解：∵＜=0，=1，lnπ＞lne=1，
∴c＞b＞a，
故选A． 点评： 本题考查了对数值大小的比较方法，
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