[名校联盟]河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试数学（理）试题.doc

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上） 1.集合，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D．在R上是奇函数，且.( ) A.-2 B.2 C.-98 D.98 3．，则不等式的解集为（ ） B C. D. 4. “”是“方程至少有一个负根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件 5. [来源:学|科|网Z|X|X|K] B. 2 C. D. 6. 已知命题p：R，使得成立为命题，实数a A．[0，1） B． C．[1，＋∞） D． ．在单调递减，则的取值范围( ) A. B. C. D. 8. 有下面四个判断：其中正确的个数是( ) ①命题：“设、，若，则”是一个真命题 ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题 ③命题“、”的否定是：“、” A.0 B.1 C.2 D.3 9.设函数，的零点分别为，则( ) A. B. 0＜＜1 C.1＜＜2 D. 10. 已知，，且. 现给出如下结论：①；②；③；④. ； ⑤；⑥ 其中正确结论的序号是( ) A.①③⑤ B.①④⑥ C.②③⑤ D.②④⑥ 11.设，函数，则使的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是A． B． C． D． 对任意的恒成立，则 . 14.已知函数的图像在上单调递增，则 . 15.若函数有六个不同的单调区间，则实数的取值范围 是 . 16．已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为， 的导函数为，则有。若函数， 则可求得： . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本题10分)已知关于的不等式的解集为. (1)当时，求集合； （2）当时,求实数的范围.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]19. （本题12分）将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的 纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像. （1）求函数的解析式和定义域； （2）求函数的最大值. [来源:Z+xx+k.Com]，若存在，使，则称是的一个 ＂不动点＂.已知二次函数 （1）当时，求函数的不动点； （2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值． 21. （本题12分）已知函数 （I）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围； （II）设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式： ①②③中有几个为定值？并且是定值请求出； 若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值. 22.（本题12分）已知偶函数满足：当时，， 当时，[来源:学科网] (1) 时，的表达式； (2) 试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点， 且这4个零点从小到大依次构成等差数列. 高三年级数学试卷（理科）参考答案 18. 解析：（1）从A处游向B处的时间， 19. 解析：（1） ……………4分 （2） ……………6分 令 （过程略） ……………10分 当时，的最大值-3 ……………………12分 成立， ∴的最小值为．……………………………………..12分 ②为定值，………………7分 ③不是定值 即（）所以， 当时，，在是增函数， 22.解：（1）设则， 又偶函数 此时所以 （舍） ②时， ③时，符合题意 ………12分 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：/wxt/Info.aspx?InfoID=85353