[名校联盟]河北省衡水中学2013届高三第二次调研考试数学（文）试题.doc
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2012—2013 学年度上学期第二次调研考试
高三数学（文科）试题
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 共 120 分钟
一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号
填涂在答题卡上）
8、函数 y ??sin x cos x ?
3 cos
2
x ?
3 的图象的一个对称中心是
（ ）
1、设集合U ??{1,2,3,4} , M ??{x | x
2
??5x ??p ??0} ，若CU
M ??{2,3} ，则实数 p 的值为（ ）
A． (
2?
3
,?
3
2
) B． (
5?
6
,?
3
2
) C． ( ?
2?
3
,
3
2
)
D． (
?
3
,?
3)
A. ??6 B. ??4 C. 4 D. 6
3 7
?
2
??2x??(x ??0)
2、“ cos ???
5
”是“ cos 2?????
25
”的（ ）
9、已知函数 f (x) ?
?
0??????????????(x ??0) 为奇函数，若函数 f (x) 在区间
x ??mx????(x ??0)
?
?1, a ??2
?
上单调递增，则 a
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件 C．充要条件
*
D．既不充分也不必要条件
的取值范围是( )
3、已知数列{a
（ ）
n
}，若点 (n,an )(n??N ) 在经过点（5，3）的定直线 l 上，则数列{a
n
}的前 9 项和 S
9
=
A． (1,3) B． ?1, 3???????????C． (3, ??)
*
D． ?
3, ??
???
A．9
B．10
C．18
D．27
10、数列{a
n
}满足 a1
??1, log
2
a
n?1
??log
2
a
n
?1 (n ??N ) ，它的前 n 项和为 Sn
，则满足 S
n
??2013 的
4、已知
?
an
?
为等比数列, a4
??a7
??2 , a5a
6
???8 ,则 a
1
??a10
???
（
）
最小 n 值是（
）
A． 7
B． 5
C． ????
D． ????
A．9 B．10
C．11
D．12
5、已知函数 f (x) ??x ?
(??, 4)
a
x
(a ??R) 在区间[2, ??) 上单调递增，那么实数 a 的取值范围是（ ）
(??, 4] (??,8) (??,8]
11、定义在 R 上的可导函数 f ( x) ，当 x ??(1, ??) 时， f ( x) ??f ( x) ??xf ( x) 恒成立，
2
A.
6、计算下列几个式子，
B.
C.
D.
A．
c ??a ??b
B．
b ??c ??a
C．
a ??c ??b
D．
c ??b ??a
①
tan 25
?
??tan 35
?
3 tan 25
tan 35
, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?)
12、定 义在 R 上的奇函数
f ( x) ，当 x ??0 时， f ( x) ?
?
log
1
2
(x ??1),x ??[ 0, 1)
，则关于 x 的函数
③
1 ??tan 15
1 ??tan 15
?
?
, ④
tan
?
6
2
?
，结果为
3
的是（ ）
F ( x) ?
?1??| x ??3 |, x ?[1, ??)
f ( x) ??a( 0 ??a ??1) 的所有零点之和为（ ）
1??tan
6
A． 2
a
?1 B．1 ??2
a
C． 2
??a
??1 D．1 ??2
??a
A.①② B. ①③ C. ①②③ D.①②③④
x
）
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小
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