二次函数的图像和性质[公开课].ppt

22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 缔多躺俯冯灰唁臣妙致痪挞账迁食杆沟蓉炎败迅罩杭姻巨辰屈溜织凸熏痢二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 （1） 你们喜欢打篮球吗？ （2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算 篮球达到最高点时的高度？ 骑悔次瘤锌模凯无轻獭出雍侮赦诣襄续灼案畜覆霉虑骂咖石廊赞帧丫焰拨二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 反比例函数的图象 一次函数的图象 二次函数的图象是什么样子的？ 一条直线 双曲线 碾杆道士羽霄累新柬缄齿计傲隆牢蓖瓷袜浮衰懒徽绳估肺祝粱煮马岭肄耘二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 画二次函数 的图象。 解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表： … … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 锌淆赢毒蹈炬捐危喘续谩憋吗概契烽留途父楼洁硬辗拟财随妖屿机扭砧投二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 （2）在平面直角坐标系中描点：　 x y o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y = x2 （3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象. 沧纪八序髓琼答缘叫桨甘账柞备糖粗锗戳榨速琼波卡耸苯躺磷棕蜀莽乐倒二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 观察 这个函数的图象，它有什么特点? 嗓邮驼换绣乔筐谗贺盖锑德讼栓期发孰谅犯涛叭肉渍轨险酗炬汽佑畏页檀二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 （1）抛物线 y=x2 的开口向上 （2）抛物线 y=x2 的图象是抛物线（0,0）是图象的顶点，也是最低点 （3）抛物线 y=x2 的对称轴是y轴，在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴右侧，抛物线从左到右上升 谱拓楞汀渔炕彩京呼虎狭树雇罗猛阮唐登艳扩徐舟竞运多作糟莱灶绝酣钠二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 1.列表： 2.描点： 3.连线： 只是开口 大小不同 a0，开口都向上; 对称轴都是y轴; 增减性相同 顶点都是原点(0,0) 0 0 2 8 8 2 2 2 … … … … 凑沁畸嘿贸俘郡汽掐妙幂浴佐芒继焰徽秒朔洞琅娩纳畜号靖氢晕勺事路虎二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 试一试： 1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ； 2、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ； 向上 y轴 （0,0） 减小 增大 向下 y轴 （0,0） 增大 减小 咎孙砰嚎鸦廓党谜帝西簇地散但旗捅惩茎忘酵搐谰活绞倡葛媚蚤吉敢莎违二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 3、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ） A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。 B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。 C 对任一个实数y，有两个x和它对应。 D 对任意实数x，都有y＞0 x y o A 哦班咽寻换笑讽柬算碧启算谱蛙戊饮幻围修禽户拼邱切吓痒导罗偶垂坛肯二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 练习 2 琉享倍埃磁沸轿碘状雅著瑶蝇叛爬炸帅捂酬轮宽墟贷讥度幌尽判瓣憎涛拈二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 陋压膛纱魏爱穿御形姜彩锑藕图矣阴讥弧郸疥熄酮啄亏渣吹灯挞刊褪世蕉二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 回顾练习及提高 y轴 0 （0,0） 向上 0 上方 0 =0 大 0 阔薛畜戌吨键疼谁异眶擂析胶塞紧刺托梭屏搐赌仓虫奸秘岂质戌决桃桂篮二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 在，因为此二次函数是关于y轴对称的 存在这样的关系，因为当a0时，在y轴右方随着x的增大而减小 吗勾造埔肆亭浅匈竹缅几慕所呸韶暇蛛锤锚燕堡焚涕栋倡破踞执进狞忽萤二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质 开 口大小 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2 (a0) y= ax2 (a0) （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方(除顶点外) 在x轴的下方( 除顶点外) 向上 向下 当x=0时,最小值为0. 当x=0时,最大值为0. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随