反比例函数的图像和性质公开课.ppt

反比例函数的图象和性质2 厦门市音乐学校 数学组 饶清平 回顾旧知： 处变不惊： 练习提升： 归纳总结： （1）反比例函数的图象是什么？有什么性质？ （2）在运用反比例函数的性质进行解题的过程中要注意哪些问题？ （3）说说本节课之后你对反比例函数有哪些新的认识. 布置作业： ——校本作业一张！ ——请同学们独立认真完成！ ——2014.5.13 4.若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数 （k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？ 分析：由k＜0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，因为A、B在第二象限，且－1＞－2，故b＞a＞0；又C在第四象限，则c＜0，所以b＞a＞0＞c. * y x o 1.什么是反比例函数？ 一般地，形如 ( k是常数, k≠0 ) 的函数叫做反比例函数。 2.反比例函数的图象是什么形状? 反比例函数的图象是双曲线. 曲线分别在哪些象限? 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内, 在每一个象限内，y随x的增大而减小. 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内. 在每一个象限内，y随x的增大而增大. 图象有什么性质？ y x o y x o y x o 反比例函数 只含有一个参数k，因此只需要已知一个点坐标带入解析式就能求出参数k. 知识点归纳： 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). （1）这个函数的图象分布在哪些象限? （3）写出y与x之间的函数解析式； （2）在每一个象限内，y随x的增大如何变化? （4）点B(3，4)、 和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ （5）已知点E（4，a）和点F（b，-6）在函数图象上，求a，b的值. 变式 已知反比例函数的图象经过点A(2，a)和 点B（3，a+1）. （1） 写出y与x之间的函数解析式； （2）这个函数的图象分布在哪些象限? （3）在每一个象限内，y随x的增大如何变化? 例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？ 本题的k是什么？ 常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？ （3）若点C（－2，c）、D（－1，d）、E（3，e）在此反比例函数图象上，则c、d、e的大小关系怎样？ 练习1 已知一个反比例函数的图象经过点A（3，-4）. （1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？ （2）点B（-3,4），C（-2,6），D（3,4）是否在这个函数的图象上？ 练习2 如图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是多少？ （2）在这个函数图象的某一只上任取点A（a，b）和点B（a′，b′），如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？ A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1.反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 2.反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；图像在第_________ 象限. 3.反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ）. A.10 B.5 C.2 D.-6 A -2 二、四 *