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第三章流体运动学2课件.ppt

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《流体力学》 合肥工业大学 土木与水利工程学院 §3.1 流体运动的描述方法 §3.1 流体运动的描述方法 §3.1 流体运动的描述方法 §3.1 流体运动的描述方法 §3.1 流体运动的描述方法 §3.1 流体运动的描述方法 §3.1 流体运动的描述方法 例题1:不可压缩流体的速度场为 式中t 为时间变量,试求: (1)t =2s时,在(2,4)点的加速度矢量; (2)判别流动是否恒定; (3)判别流动是否均匀。 §3.2 流场的基本概念 §3.2 流场的基本概念 §3.2 流场的基本概念 §3.2 流场的基本概念 §3.2 流场的基本概念 1.流管 在流体运动中任意一微分面积dA(如图),通过该面积的周界上的每一个点,均可作一根流线,这样就构成一个封闭的管状曲面,称为流管。 §3.2 流场的基本概念 2.流束 充满以流管为边界的一束流体,称为流束。 性质:流束内外流体不会发生交换;恒定流流束的形状和位置不会随时间而改变,非恒定流时将随时间改变;横断面上各点的流速和压强可看作是相等的。 §3.2 流场的基本概念 1.过流断面 与流束或总流的流线成正交的横断面称为过流断面。 §3.2 流场的基本概念 2.流量 单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为体积流量。流量常用的单位为米3/秒(m3/s),符号Q表示。 微小流束流量 dQ,总流流量 质量流量: 重量流量: §3.2 流场的基本概念 1.均匀流、非均匀流 根据流线的形状,将流动分为均匀流与非均匀流。 均匀流是指流线为相互平行直线的流动。若流线不是相互平行直线时,此流动称为非均匀流,可分为渐变流与急变流。 §3.2 流场的基本概念 §3.2 流场的基本概念 1. 凡流动中任一点的运动要素只与一个空间自变量有关,这种流动称为一维流动。 2. 流场中任何点的流速和两个空间自变量有关,此种水流称为二维流动。 3. 若流动中任一点的流速,与三个空间位置变量有关,这种流动称为三维流动。 例:流束为一维流动;过流断面上各点的流速用断面平均流速代替的总流也可视为一维流动;宽直矩形明渠为二维流动,即为平面流动;实际中,大部分水流的运动为三维流动。 §3.3 流体运动的质量守恒方程 例题2:不可压缩流体的速度场为 式中t 为时间变量,试求:加速度矢量和流线方程,判别流动是否恒定、是否均匀。 §3.3 流体运动的质量守恒方程 §3.3 流体运动的质量守恒方程 在有固定边界的恒定总流中,沿程的断面平均流速与其过流断面积成反比的,断面积大的断面平均流速小,断面积小的平均流速大。 §3.3 流体运动的质量守恒方程 §3.3 流体运动的质量守恒方程 流出控制体的质量为 于是,单位时间内在x方向流出与流入控制体的质量差为 同理可得在单位时间内沿y,z方向流出与流入控制体的质量差为 和 由连续介质假设,并根据质量守恒原理知:单位时间内流出与流入控制体的质量差的总和应等于六面体在单位时间内所减少的质量。所以 §3.3 流体运动的质量守恒方程 整理得 此式即为连续性微分方程的一般形式。适用于恒定流及非恒定流。 对于恒定流: ,上式成为 对于均质不可压缩流体 ,则不论恒定流或非恒定流均有 对均质不可压缩二维流动,连续性微分方程为 上面四个方程对于理想流体和实际流体均适用。 §3.3 流体运动的质量守恒方程 例题3:二维不可压缩流体的速度分量为: 式中,A为非零常数,试判别流动能否发生。 §3.3 流体运动的质量守恒方程 本章小结 1.理解和掌握描述流体运动的两种方法。 2.基本概念。 恒定流与非恒定流;流线与迹线;流管、流束、总流;过流断面、流量、断面平均流速;均匀流、非均匀流、渐变流、急变流;一维流动、二维流动、三维流动 3.流体运动的质量守恒方程。 第三章 流体运动学 * 主讲:曹广学 第三章 流体运动学 §3.1 流体运动的描述方法 §3.2 流场的基本概念 §3.3 流体运动的质量守恒方程 流体运动学采用运动要素—位移、速度、加速度来描述流体的运动特征,而不涉及引起运动的动力要素—力。 流体运动学的任务:建立流体运动的概念,研究描述流体运动的方法,确定能够表征流体特征的运动要素,根据运动要素来研究流体运动的特征,并建立质量守恒方程。 1.方法概要 一、拉格朗日法 2. 研究对象 流体质点 着眼于流体各质点的运动情况,研究
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