福州大学《大学物理》波动光学(干涉和衍射).doc

第七章 波动光学 7-1 解： 根据双缝干涉明纹条件，有： 得 由题知，,D=2.5m, 7-2 解： （1）本题适用于双缝干涉的情形，但要考虑半波损失 根据明纹条件，有：， （2） 所以屏幕上干涉范围为： （3）干涉条纹的数目为： 7-3 解： 设A点满足干涉相长条件，并设两光束光程差为零。 B处（1）光线和（2）光线的光程差： 要使B点处也为干涉相长点，须： 所以屏上相邻干涉条纹的间距 7-4 解： 未插入两透明片时，对O点的光程差为： 插入两透明片后，对O点的光程差为： 根据明纹条件，有： 本处有误 7-5 解： （书上BO=19cm应该为BO=190cm） 两束光光程差为： 根据明纹条件有： 屏上干涉范围： 干涉条纹数目： （2）由得： 当 最上面的干涉条纹对应 当插母片后，有： 7-6 解： 未充气时 充气后 依题意，有： 7-7 解： （1）由光栅方程 （1） 又 （2） 联立(1)(2)得： （2）取红光波长为700nm，紫光波长为400nm 所以第二级光谱带对透镜光心的夹角为 7-8 解： 由斜入射情况下的光栅方程： （2） 一共可看到k=4,3,2,1,0,-1共6条谱线 7-9 解： 由光栅方程 依题意： 当k=1时 当时，不符合要求 7-10 解： 根据薄膜反射光干涉明纹条件 当k=1时膜厚最小，有： 7-11 解： 要使膜成为增透膜，要求反射光反射最小，因为反射光反射时在两个表面上都存在半波损失 （k=1,2……） （k=1,2……） 式中： =1.3 当k=1时，膜厚最小 7-12 解： 依题意，相邻干涉条纹的间距为： 7-13 解： (1) 如果两端面左侧A、B处所对应的条纹是暗条纹，则可判断长，如果两端面右侧c、d处所对应的条纹是暗条纹，则可判断比长。 两组条纹间距不等，说明断面没有精确平行。如果加工完全合格，应观察到两组条纹间距相等。 7-14 证明： （明纹） （k=1,2……?? 设环cc’长度为d， 当时，对应于某一刻线，有： （1） 当温度升高到t时，对应于同一刻线，有： （1）-（2）得： 依题意： 证毕 7-15 解： （1） 由明纹半径公式可得： 7-16 解： 依题意得： 依题意得： 7-17 解： （1）反射光形成的干涉的花样为明暗半环相间，如图示。 （2）左边 左边第五条暗纹，对应于k=4 右边 右边第六条亮纹对应于k=6 7-18 解： 设液体的折射率为n，不管n取值如何，均要考虑半波损失 又 在空气中： （1） 在液体中： （2） 由（1）（2）得： 7-19 解： （1）上下两表面反射时均有半波损失 当e=h=1200nm时 取 由，可得： 中心为半明半暗的光斑 当油膜继续摊展时，可看到外面的条纹往中心“陷”，中心点由半明半暗的光斑变为暗斑，再变亮斑，又变为暗斑，依次明暗相间变化。 7-20 解： 7-21 解： 7-22 解： （1）单缝向上或向下平移一个小距离时，其衍射角没有变化，入射光仍平行光轴，光程差不变，衍射条纹不变。 （2）单缝不动而会聚透镜向上移动时，位于透镜焦点的中央亮纹的位置也同时向下移动；当单缝不动而会聚透镜