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福州大学《大学物理》波动光学(干涉和衍射).doc

发布:2017-08-19约4.74千字共19页下载文档
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第七章 波动光学 7-1 解: 根据双缝干涉明纹条件,有: 得 由题知,,D=2.5m, 7-2 解: (1)本题适用于双缝干涉的情形,但要考虑半波损失 根据明纹条件,有:, (2) 所以屏幕上干涉范围为: (3)干涉条纹的数目为: 7-3 解: 设A点满足干涉相长条件,并设两光束光程差为零。 B处(1)光线和(2)光线的光程差: 要使B点处也为干涉相长点,须: 所以屏上相邻干涉条纹的间距 7-4 解: 未插入两透明片时,对O点的光程差为: 插入两透明片后,对O点的光程差为: 根据明纹条件,有: 本处有误 7-5 解: (书上BO=19cm应该为BO=190cm) 两束光光程差为: 根据明纹条件有: 屏上干涉范围: 干涉条纹数目: (2)由得: 当 最上面的干涉条纹对应 当插母片后,有: 7-6 解: 未充气时 充气后 依题意,有: 7-7 解: (1)由光栅方程 (1) 又 (2) 联立(1)(2)得: (2)取红光波长为700nm,紫光波长为400nm 所以第二级光谱带对透镜光心的夹角为 7-8 解: 由斜入射情况下的光栅方程: (2) 一共可看到k=4,3,2,1,0,-1共6条谱线 7-9 解: 由光栅方程 依题意: 当k=1时 当时,不符合要求 7-10 解: 根据薄膜反射光干涉明纹条件 当k=1时膜厚最小,有: 7-11 解: 要使膜成为增透膜,要求反射光反射最小,因为反射光反射时在两个表面上都存在半波损失 (k=1,2……) (k=1,2……) 式中: =1.3 当k=1时,膜厚最小 7-12 解: 依题意,相邻干涉条纹的间距为: 7-13 解: (1) 如果两端面左侧A、B处所对应的条纹是暗条纹,则可判断长,如果两端面右侧c、d处所对应的条纹是暗条纹,则可判断比长。 两组条纹间距不等,说明断面没有精确平行。如果加工完全合格,应观察到两组条纹间距相等。 7-14 证明: (明纹) (k=1,2……?? 设环cc’长度为d, 当时,对应于某一刻线,有: (1) 当温度升高到t时,对应于同一刻线,有: (1)-(2)得: 依题意: 证毕 7-15 解: (1) 由明纹半径公式可得: 7-16 解: 依题意得: 依题意得: 7-17 解: (1)反射光形成的干涉的花样为明暗半环相间,如图示。 (2)左边 左边第五条暗纹,对应于k=4 右边 右边第六条亮纹对应于k=6 7-18 解: 设液体的折射率为n,不管n取值如何,均要考虑半波损失 又 在空气中: (1) 在液体中: (2) 由(1)(2)得: 7-19 解: (1)上下两表面反射时均有半波损失 当e=h=1200nm时 取 由,可得: 中心为半明半暗的光斑 当油膜继续摊展时,可看到外面的条纹往中心“陷”,中心点由半明半暗的光斑变为暗斑,再变亮斑,又变为暗斑,依次明暗相间变化。 7-20 解: 7-21 解: 7-22 解: (1)单缝向上或向下平移一个小距离时,其衍射角没有变化,入射光仍平行光轴,光程差不变,衍射条纹不变。 (2)单缝不动而会聚透镜向上移动时,位于透镜焦点的中央亮纹的位置也同时向下移动;当单缝不动而会聚透镜
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