福州大学《大学物理》波动光学(干涉和衍射).doc
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第七章 波动光学
7-1 解:
根据双缝干涉明纹条件,有:
得
由题知,,D=2.5m,
7-2 解:
(1)本题适用于双缝干涉的情形,但要考虑半波损失
根据明纹条件,有:,
(2)
所以屏幕上干涉范围为:
(3)干涉条纹的数目为:
7-3 解:
设A点满足干涉相长条件,并设两光束光程差为零。
B处(1)光线和(2)光线的光程差:
要使B点处也为干涉相长点,须:
所以屏上相邻干涉条纹的间距
7-4 解:
未插入两透明片时,对O点的光程差为:
插入两透明片后,对O点的光程差为:
根据明纹条件,有:
本处有误
7-5 解:
(书上BO=19cm应该为BO=190cm)
两束光光程差为:
根据明纹条件有:
屏上干涉范围:
干涉条纹数目:
(2)由得:
当
最上面的干涉条纹对应
当插母片后,有:
7-6 解:
未充气时
充气后
依题意,有:
7-7 解:
(1)由光栅方程
(1)
又 (2)
联立(1)(2)得:
(2)取红光波长为700nm,紫光波长为400nm
所以第二级光谱带对透镜光心的夹角为
7-8 解:
由斜入射情况下的光栅方程:
(2)
一共可看到k=4,3,2,1,0,-1共6条谱线
7-9 解:
由光栅方程
依题意:
当k=1时
当时,不符合要求
7-10 解:
根据薄膜反射光干涉明纹条件
当k=1时膜厚最小,有:
7-11 解:
要使膜成为增透膜,要求反射光反射最小,因为反射光反射时在两个表面上都存在半波损失
(k=1,2……)
(k=1,2……)
式中: =1.3
当k=1时,膜厚最小
7-12 解:
依题意,相邻干涉条纹的间距为:
7-13 解:
(1)
如果两端面左侧A、B处所对应的条纹是暗条纹,则可判断长,如果两端面右侧c、d处所对应的条纹是暗条纹,则可判断比长。
两组条纹间距不等,说明断面没有精确平行。如果加工完全合格,应观察到两组条纹间距相等。
7-14 证明:
(明纹) (k=1,2……??
设环cc’长度为d,
当时,对应于某一刻线,有:
(1)
当温度升高到t时,对应于同一刻线,有:
(1)-(2)得:
依题意:
证毕
7-15 解:
(1)
由明纹半径公式可得:
7-16 解:
依题意得:
依题意得:
7-17 解:
(1)反射光形成的干涉的花样为明暗半环相间,如图示。
(2)左边
左边第五条暗纹,对应于k=4
右边
右边第六条亮纹对应于k=6
7-18 解:
设液体的折射率为n,不管n取值如何,均要考虑半波损失
又
在空气中: (1)
在液体中: (2)
由(1)(2)得:
7-19 解:
(1)上下两表面反射时均有半波损失
当e=h=1200nm时
取
由,可得:
中心为半明半暗的光斑
当油膜继续摊展时,可看到外面的条纹往中心“陷”,中心点由半明半暗的光斑变为暗斑,再变亮斑,又变为暗斑,依次明暗相间变化。
7-20 解:
7-21 解:
7-22 解:
(1)单缝向上或向下平移一个小距离时,其衍射角没有变化,入射光仍平行光轴,光程差不变,衍射条纹不变。
(2)单缝不动而会聚透镜向上移动时,位于透镜焦点的中央亮纹的位置也同时向下移动;当单缝不动而会聚透镜
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