大学物理波的能量,波的干涉衍射分析.ppt

例2（习题册P47-31） S1和S2是波长均为λ的两个相干波的波源，相距3λ/4, S1的相位比S2超前π/2.若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是（） 一、波的能量和能量密度 波的传播伴随着振动能量的传播。 有一平面简谐波 质量为 在x处取一体积元 振动速度 9-3 波的能量 动能为 作业：P71 9-9,9-10 预习：§9.5和§9.6 体积元的弹性势能为 体积元内的总能量为： 1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。 结论 2）在波传播过程中，任意体积元的能量不守恒， 和相邻的体积元之间有能量交换。 能量密度 单位体积介质中所具有的能量。 平均能量密度 一个周期内能量密度的平均值。 （2）体积元不断从后面的介质中获得能量而又不断地把 能量传给前面的介质，平均来说，介质中无能量积累。 （1）尽管体积元中的机械能不守恒，但能量密度在一个 周期内的平均值（平均能量密度）却是常量， 说明 能流:单位时间内通过与波的传播方向垂直的某一截面的能量。 二、波的能流和能流密度 平均能流：在一个周期内能流的平均值。 平均能流密度（波的强度）：单位时间内 通过垂直于波的传播方向的单位面积的平均能量。 平面波在均匀不吸收能量的媒质中传播时，其振幅在传 播过程中保持不变 通过S1和S2面的平均能流应该相等 所以,平面波振幅相等。 证明: 1)平面波 所以振幅与离波源的距离成反比。如果距波源单位距离的振幅为A则距波源r 处的振幅为A/r 由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，与平面波类似，球面简谐波的波函数： 球面波在均匀不吸收能量的媒质中传播时，其振幅与离波源的距离成反比。 2)球面波 通过S1的平均能流等于通过S2的平均能流 三、波的吸收 波在实际媒质中，由于媒质总要吸收部分能量，波的机械能不断减少，波强亦逐渐减弱。 实验指出：当波通过厚度为dx的一薄层介质时，若波的强度增量为dI(dI0)，则dI正比于入射光的强度I，也正比于媒质的厚度dx， 波强的衰减规律： §9—4 波的衍射 干涉 一、惠更斯原理 波的衍射 媒质中波前上的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻这些子波的包迹就是新的波前。 球面波 时刻的 波面 t 时 刻 的 波 面 平面波 t 时 刻 的 波 阵 面 时刻的 波面 对现象的解释 1）从某时刻的波阵面得到下一时刻的波阵面 2)解释衍射现象 衍射--波在传播过程中遇到障碍物时，传播方向 发生改变，能绕过障碍物继续向前传播的现象 “室内讲话，墙外有耳” 水 波 的 衍 射 不足：不能解释波的强度及为什么只考虑向前传播的波。 说明： 振动的叠加仅发生在单一质点上 波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上 能分辨不同的声音正是这个原因 注意：只有当波强较小时，波的叠加原理才成立 线性波：满足叠加原理的波 非线性波：不满足叠加原理的波 1）几列波相遇之后仍然保持它们各自原有的特性， （频率、波长、振幅、振动方向） 2）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时 在该点引起的振动位移的矢量和。 二）波的叠加原理 三、 波的干涉 （牛顿环） 干涉现象--满足一定条件（相干条件）的两列波相遇时，某些地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱的现象 （波动的特征之一）。 同频率、同振动方向、相位相同或 相位差恒定 相干条件： 满足相干条件的波源称为相干波源。 设有两个相干波源S1和S2发出的简谐波在空间p点相遇。 在p点的振动为同方向同频率振动的合成。 P S1 S2 ? ? 传播到p点引起的振动分别为： 合成振动为： 相长干涉 相消干涉 （1） 振幅大小随空间位置而不同，有的地方加强，有 的地方减弱 讨 论 （2） （3） 当两相干波源为同相波源时， 相长干涉 相消干涉 ? 称为波程差 （1） （2） 相干条件为 例9-3 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为?，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线上因相干干涉而静止的各点的位置。 解： 由已知条件得： A、B两振动相位差为π 设P到A，B的距离为rA,rB 讨论 1）若P点在A点左侧， 2）若P点在B点右侧， 3）若P点在A、B两波源之间， X B A P P P 则rB-rA=30