计量经济学第二部分.doc

Ch5 双变量回归的区间估计与假设检验 (Interval estimation and hypothesis test) 上述模型中(MPC)=0.5091，与的差距有多大？(虽然E()=)。 寻找和(01)使随机区间（-，+）包含的概率为1- 一、区间估计 我们是否能找到一个区间，使其包含真值。 *置信区间是随机的。 二、的置信区间 的置信区间: 因未知，则: ~遵循自由度为n-2的t分布。 用t分布建立的置信区间 给定，可以确定一个临界值，t在此区间[－，]的概率为1-。 同理可推出的置信区间： 注：置信区间宽度的决定因素： （＝） 在支出一收入一例中 则； 解释：从长远看，在类似于（0.4268,0.5914）的每100个区间，将有95个包含真实的值。 同样也可计算出值信区间。 三、的置信区间 用建立的置信区间 四、假设检验——置信区间法 虚拟假设(null hypothesis)(声称的假设) H0：维护(mai ntained hgpotbesis) =0.591：我们希望Ho正确时，只有5%的次数被错误地拒绝。 H1：对立假设(alternative hypothesis) Ho: 五、显著性检验法 （test of significance apprach） 即利用样本结果，证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。 Ho: 从而建立了一个100(1-)%接受域，该域以外称为拒绝域(或临界域)如Ho: 因=0.5091，因此应拒绝Ho: 实际中，我们只需计算 即可进行判别 如：落入临界域内，因此拒绝Ho: 注：t的大小： 检验的显著性。 （略） 五、假设检验的实际操作 1、“接受”与“拒绝”的含义：(“Accepting” or “Rejecting”)。 2、“零”虚拟假设与“2倍t”算法。 如果自由度在绝对值上大于2就可拒绝虚拟假设Ho: 3、如何建立虚拟与对立假设。 a．没有一成不变的Ho。 B．先假设，后检验，以免犯迂回推理(或自欺欺人)的错误。 4、的选择。 称为犯第I类错误(拒绝了真实的假设)的概率。 决策 自然状态 Ho是对的 Ho是错的 拒绝 I类错误 没错 不拒绝 没错 Ⅱ类错误 我们希望I类和Ⅱ类错误都是最小的，但不可能。 可能要看哪一类错误更加严重。 一般来说，人们以为犯第I类错误可能更加严重，所以不要轻易拒绝，因此将接受域扩大，即使取值尽可能小。 5、精确的显著性水平，P值。 即Ho被拒绝的最低显著性水平，即根据计算的t值直接查表。 例：五：P114.exampe4.1 （0.104）（0.007） （0.0017） （0.003） n=526 P115.exampie4.2 P118.4.3 (0.33) (0.094) (0.011) (0.026) n=141, 七、回归分析与方差分析 我们已知： TSS=ESS+RSS.对TSS的构成分析叫方差分析(analysis of varance,间记ANOVA) 对双变量模型，TSS的df=n-1,RSS的df=n-2,ESS的df=1 令： (,) 在Ho:时 F何作用？ 看： 如果 则上式两者无区别, 如果 则 因此，F可用于检验Ho: 即，根据样本数据计算F，然后求p,最后判断。 对双变量情形，F=t2 ， F的作用在多变量时作用更大。 八、回归分析的应用：预测， 如： 1.均值预测 给定Xo=100, 的估计量，可以证明: 从而得到真值的置信区间， 例子中，置信区间为： 2．个值预测 令t= Yo的置信区间为： 置信区间的宽度由se定 与的置信区间相比，相差 九、评价回归分析的结果 1、拟合的模型好坏的准则 a、所估计系数的符号是否与理论或预期的一致？ b、t的显著性 c、r2如何？ 2、正态性检验：chi-平方（X2）拟合优度检验 {①chi-square goodness of fit test （chi-平方（X2）拟合优度检验） ②Jarque－Bera test（雅克－贝拉检验）} ①做ols回归，求和的样本标准差(Var()=) ②计算Ai=，根据se(u;)分A组 ③计算下表数据 频数的分布 观测的残差(Oi) 0 2 3 4 1 0 期望的残差(Ei) 0.2 1.4 3.4 3.4 1.4 0.2 0.2 0.26 0.05 0.1