北京财贸职业学院《数值计算与》2023-2024学年第二学期期末试卷.doc
装订线
装订线
PAGE2
第PAGE1页，共NUMPAGES3页
北京财贸职业学院
《数值计算与》2023-2024学年第二学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、设函数，则等于（）
A.
B.
C.
D.
2、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）
A.和B.C.和D.
3、已知函数，求其反函数的导数。()
A.B.C.D.
4、已知函数，求是多少？（）
A.
B.
C.
D.
5、对于函数，求其定义域是多少？（）
A.B.C.D.
6、设，则的值为（）
A.0B.C.D.
7、求极限的值是多少？（）
A.B.C.D.
8、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）
A.B.C.D.
9、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）
A.B.C.D.
10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。
2、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。
3、求函数的导数为____。
4、计算无穷级数的和为____。
5、计算定积分的值为______________。
三、解答题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）求函数的值域。
2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。
3、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。
四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。
2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。