理论力学哈工大版课件与电子教材.pptx

理论力学哈工大版课件与电子教材课程简介与教学目标静力学运动学动力学振动与波动相对论力学基础contents目录01课程简介与教学目标理论力学课程简介理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。01它是各门力学分支的基础，也是许多工程技术的理论基础。02理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发，经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的结论。03教学目标与要求01掌握质点和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法。02具有熟练运用理论力学知识分析问题和解决问题的能力。03对一些工程实际问题能够建立力学模型，并运用理论力学方法进行定性分析和定量计算。教材及参考资料教材《理论力学》（哈尔滨工业大学理论力学教研室编，高等教育出版社）。参考资料《理论力学解题指导及习题集》（王铎、程靳编，高等教育出版社）、《理论力学学习指导与题解》（马文蔚、周雪漪编，高等教育出版社）等。02静力学静力学基本概念静力学的研究对象研究物体在力系作用下的平衡条件以及平衡物体的受力分析方法。约束与约束力静力学公理阐述力系简化的基本原理，是静力学的基础。分析物体间的相互作用，确定约束力的性质和方向。约束与约束力约束类型光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束等。约束力方向约束力性质根据约束类型不同，约束力可能是拉力、压力或剪切力等。根据物体间的相对运动趋势或约束特点确定。物体的受力分析受力图用图形表示物体所受各力的大小、方向和作用点。三力平衡汇交定理刚体受三个不共面的力作用而处于平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。平面力系平面汇交力系平面平行力系各力作用线在同一平面内且汇交于一点的力系。各力作用线在同一平面内且相互平行的力系。平面一般力系各力作用线在同一平面内但既不汇交于一点也不相互平行的力系。空间力系空间一般力系各力作用线在空间既不汇交于一点也不相互平行的力系。空间平行力系各力作用线在空间相互平行的力系。空间汇交力系各力作用线在空间汇交于一点的力系。03运动学点的运动学描述点的位置描述点的位移通过矢量或直角坐标表示点的位置。由初位置指向末位置的矢量表示。描述点的速度描述点的加速度位移矢量对时间的一阶导数。速度矢量对时间的一阶导数。刚体的基本运动刚体的平动刚体内任意两点连线始终保持平行且长度不变。刚体的定轴转动刚体绕固定直线（转轴）作转动，各点轨迹为圆柱面。刚体的平面运动刚体上任意一点均绕某固定点作圆周运动，且该点在刚体上的轨迹为平面曲线。点的合成运动点的速度合成定理动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。牵连运动为平动时点的加速度合成定理动点在某瞬时的绝对加速度等于它在该瞬时的牵连加速度与相对加速度的矢量和。刚体的平面运动刚体平面运动的简化：用其上任意一点（基点）的运动来代表整个刚体的运动。01平面图形上各点的速度分析：基点法、瞬心法、速度投影定理。02平面图形上各点的加速度分析：基点法、瞬心法。0304动力学动力学基本定律牛顿第一定律物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。牛顿第二定律物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。牛顿第三定律两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。动量定理与动量守恒动量定理物体动量的变化等于作用在物体上的合外力的冲量。动量守恒在不受外力或所受合外力为零的系统中，系统总动量保持不变。动能定理与机械能守恒动能定理合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。机械能守恒在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。达朗贝尔原理与虚位移原理达朗贝尔原理虚位移原理引入惯性力的概念，将动力学问题转化为静力学问题来处理。通过达朗贝尔原理，可以方便地建立动力学方程。在约束允许的条件下，质点系所有主动力对其作用点的虚位移所作的虚功之和等于零。虚位移原理是分析静力学问题的重要工具之一。VS05振动与波动单自由度系统的振动简谐振动的定义与性质简谐振动是最基本的振动形式，具有周期性、对称性和稳定性等特点。其振动方程可表示为$x=Acos(omegat+varphi)$，其中$A$为振幅，$omega$为角频率，$varphi$为初相位。阻尼振动当振动系统受到阻尼力作用时，其振动幅度会逐渐减小，最终停止振动。阻尼振动可分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况。受迫振动与共振当振动系统受到周期性外力作用时，会发生受迫振动。当外力的频率接近系统的固有频率时，振幅会显著增大，产生共振现象。多自由度系统的振动多自由度系统的振动方程对于多自由度系统，需要建立多个振动方程来描述其运动状态。这些方程通常是一组耦合的微分方程，需要通过数值方法或近似方法进行求解。模态分析与