信号与系统课件郑君里版§3.02周期信号的频谱分析-傅里叶级数.pptx
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;;;f (t) = a0 +∑(an cosnω1t +bn sinnω1t);;;1．复指数正交函数集 {ejnω t} n = 0,±1,±2L;;;;X;;;;;;;;;波形移动±;∫;f(t)= a0 +∑[an cosnω1t + bn sinnω1t]
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周期信号的频谱分析-傅里叶级数.ppt
第*页第*页北京电子科技学院第*页第*页第*页第*页**第2章学习目标：掌握信号傅里叶变换及其性质;理解抽样定理的物理意义及其在数字信号处理中的地位。预备知识：高中数学中的傅里叶级数展开。内容提要退出周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析冲激信号和阶跃信号的FT典型非周期信号的FT频谱FT的性质抽样信号的FT及抽样定理周期信号的FT信号的正交函数分解分析方法是一种信号的变换域方法信号的分解后的结果构成了一种变换域傅里叶级数分析对周期信号进行频域分析傅里叶变换分析对任意信号进行频域分析2.1引言2.2周期信号的频谱分析
---傅里叶级数三角函数形式的傅氏级数指数函数形式的傅氏级数两种傅氏级数的关
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§3第二讲 周期信号的频谱分析——傅里叶级数.ppt
频域分析 主要内容 主要内容 说明 幅频特性和相频特性 三角形式与指数形式的频谱图对比 (1)周期信号f(t)的傅里叶级数有两种形式 2．奇函数 证明 七．傅里叶有限级数与最小方均误差 对称方波有限项的傅里叶级数 N=1 N=2 N=3 有限项的N越大，误差越小例如: N=11 由以上可见： N越大，越接近方波 快变信号，高频分量，主要影响跳变沿； 慢变信号，低频分量，主要影响顶部； 任一分量的幅度或相位发生相对变化时，波形将会失真 有吉伯斯现象发生 主要内容 一．频谱结构 4．偶谐函数 f(t)的傅氏级数奇次谐波为零，只有偶次谐波分量 六．周期信号的功率 这是帕塞瓦尔定理在傅里叶
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2.2周期信号的频谱分析-傅里叶级数.ppt
主要内容;频域分析;主要内容;一．三角函数形式的傅里叶级数;在满足狄氏条件时，可展成;狄利克雷（Dirichlet）条件;例1;例2;例3;在一周期内，信号是绝对可积的(T1为周期) ;例4;其他形式;关系曲线称为幅度频谱图;二．指数函数形式的傅里叶级数;说明;三．两种系数之间的关系及频谱图;相频特性; 频谱图（单边谱）;请画出其幅度谱和相位谱。;化为指数形式;谱线;三角形式与指数形式的频谱图对比;四．总结;(1)周期信号f(t)的傅里叶级数有 两种形式;(2)两种频谱图的关系;(3)三个性质;五．函数的对称性与傅里叶级数的关系;1．偶函数;2．奇函数;3．奇谐函数;4．偶谐函数;六
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周期信号的傅里叶级数和频谱分析.docx
实验报告课程名称 信号与线性系统分析实验名称周期信号的傅里叶级数和频谱分析实验类型 验证 （验证、综合、设计、创新）3日实验四、周期信号的傅里叶级数和频谱分析1实验目的1）学会利用MATLAB分析傅里叶级数展开，并理解傅里叶级数的物理含义；2）学会利用MATLAB分析周期信号的频谱特性。2实验原理及实例分析周期信号可以再函数的区间里展成在完备正交信号空间中的无穷级数。如果完备的正交函数集是三角函数集或指数函数集，那么，周期信号所展开的无穷级数就分别成为“三角型傅里叶级数”或“指数型傅里叶级数”，统称为傅里叶级数。2.1周期信号的傅里叶级数（基本原理请参阅教材第四章的4
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周期信号的傅里叶级数和频谱.ppt
例3.2-1下图所示为门函数（或称矩形脉冲），用符号表示，其宽度为，幅度为。求其频谱函数。0二、典型信号的傅里叶变换其频谱函数为:三角形式傅里叶级数：指数形式傅里叶级数：任意周期信号可以表示为一系列不同频率的正弦函数或虚指数函数之和。3.1.2周期信号的频谱周期信号的频谱三角形式：指数形式：如果将，的关系绘成如图3.3.1（a）（c）线图，便可清楚而直观地看出各频率分量的相对大小及各分量的相位，分别称为幅度谱和相位谱（单边）。如果将，的关系绘成如图4.3.1（b）（d）的线图，同样可清楚而直观地看出各频率分量的相对大小及各分量的相位，也分别称为幅度谱和相位谱（双边）。例3.1-2试画出f(t)
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3.1-2 周期信号傅里叶级数分析课件.ppt
第三章主要内容;5.冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换；
6. 周期信号的傅立叶变换，包括正弦和余弦信号、一般周期信号；周期信号傅立叶级数的系数与单脉冲傅立叶变换的关系；
7.傅立叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、微分特性、积分特性、卷积定理；
8.抽样信号的傅立叶变换9. 抽样定理。;第三章傅里叶变换;§3.1 引言; 到1807年，傅立叶已完成了关于热传理论实质部分的研究，并于1807年12月21日向法兰西研究院提交了他的研究成果。在他的研究过程中，傅立叶发现在表示一个物体的温度分布时，成谐波关系的正弦函数是非常有用的，另外，他还断言“任何”周期
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周期信号的傅里叶级数分析.ppt
**01主要内容02重点：函数的对称性与傅里叶系数的关系03难点：傅里叶级数的公式推导04三角函数形式的傅里叶级数05指数形式的傅里叶级数06函数的对称性与傅里叶系数的关系3.2周期信号的傅里叶级数分析直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度定义在满足狄利克雷条件时，可展成称为三角形式的傅里叶级数，其系数一、三角函数的傅里叶级数2.补充：三角函数集是一个完备的正交函数集t在一个周期内，n=0,1,...?由积分可知余弦形式正弦形式3.其他形式01关系曲线称为幅度频谱图02关系曲线称为相位频谱图03可画出频谱图04周期信号频谱具有离散性，谐波性，收敛性4.幅度频率特性和相位频率特性幅度频谱相位频谱离
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周期信号的傅里叶级数分析.ppt
3.3 典型周期信号的傅里叶级数 一、周期矩形脉冲信号 periodic rectangular pulse signal 周期信号频谱的特性 1、各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。 2、各谱线的幅度按 包络线变化。 4、过零点为： 。主要能量集中在第一 过零点内，频带宽度为： 3、离散频谱，谱线间隔为基波频率。谱线为 无穷多条。脉冲周期越大，谱线越密。 3．连续周期信号的频谱有（ ）。 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 C. 离散性、周期性 D. 离散性、收敛性 D 二
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6、周期函数的傅里叶级数及频谱分析.ppt
连续时间LYI系统的频谱特性及频域分析 实验目的 学会应用matlab求连续时间信号的傅里叶变换 学会应用matlab求连续时间信号的频谱图 学会应用matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质 周期信号的傅里叶级数 式子展开以后中， 第一项为直流分量， 第二项为基波分量， 第三项为二次谐波，其频率为基波频率的二倍。。。 较大的分量统称为高次谐波。 复指数形式的傅里叶级数 设周期信号f(t)，其周期为T，角频率2pi/T 其中 试求出该周期方波型号的傅里叶级数，利用matlab实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。（可分别求出1、3、5、11、47项傅里叶级数
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信号与系统--周期信号的傅里叶级数分析.pptx
3.1周期信号的傅里叶级数分析;
若函数集{fi(t)}在区间(t1，t2)内且函数f1(t)，…，fn(t)满足
则这个函数集就是正交函数集，当ki=1时为归一化正交函数集。;
满足一定条件的信号可以被分解为正交函数的线性组合。即任意信号f(t)在区间(t1，t2)内可由组成信号空间的n个正交函数的线性组合近似表示为
若正交函数集是完备的，则;
完备是指对于一个在区间(t1，t2)内的正交函数集中的所有函数，不可能另外再得到一个非零的函数在同一区间内和它们正交。即不存在这样一个函数x(t)，使之能满足
如果x(t)在这个区间能与它们正交，则x(t)本身必属于这个正交函数集。若不包括x(t)，
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信号与系统课件第3章周期信号的傅里叶级数表示详解.ppt
So, the Fourier series for the output: If we write Then we have 3.8 SUMMARY 5. The concepts of system function and frequency response. 1. Eigenfunction property of complex exponentials; 2. Fourier series representations for both continuous-time and discrete- time periodic signals ― i.e., we
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非周期信号的频谱分析—傅里叶变换-公开课件（讲义）.ppt
非周期信号的频谱分析 X 第 * 页 北京电子科技学院 一．傅里叶变换 ：周期信号 非周期信号 连续谱，幅度无限小； 离散谱 1. 引出 0 再用 表示频谱就不合适了，虽然各 频谱幅度无限小，但相对大小仍有区别， 引入频谱密度函数。 0 w （1） 频谱密度函数 简称频谱函数 单位频带上的频谱值 2 1 T - 2 1 T 1 n w -j ) ( t dt e t f X 频谱密度函数的表示 2．反变换 由复指数形式的傅里叶级数 3．傅里叶变换对 欧拉公式 二．傅里叶变换的表示 实部 虚部 实部 虚部 模 相位 实信号 偶分量 奇分量 偶函数
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周期信号傅里叶级数.ppt
例4求图示周期信号f(t)的傅里叶级数f(t)=f1(t)-f2(t)说明：某些信号波形经上下或左右平移后，才呈现出某种对称特性，也有某些信号波形可以由我们熟悉的基本信号的波形进行简单的计算得到。因此，我们可以利用傅里叶性质简化傅里叶级数的计算。教材P147例3.6、例3.7STEP3STEP2STEP1周期信号f(t)可以分解为不同频率虚指数信号之和Cn是频率的函数，它反映了组成信号各正弦谐波的幅度和相位随频率变化的规律，称频谱函数。不同的时域信号，只是傅里叶级数的系数Cn不同，因此通过研究傅里叶级数的系数Cn来研究信号的特性。1、频谱的概念三、周期信号的频谱及其特点1从广义上说，信号的某种
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3—1周期信号的傅里叶级数.ppt
引言
时域分析中,以冲激信号δ(t)为基本信号，任意输入信号e(t)可分解为一系列冲激信号之和；
而本章将以正弦信号和虚指数信号 为基本信号，任意输入信号可以分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和。;频域分析
从本章开始由时域转入变换域分析，首先讨论傅立叶变换。傅立叶变换是在傅立叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅立叶分析（频域分析）。将信号进行正交分解，即分解为三角函数或复指数函数的组合。
频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号内在的频率特性以及信号时
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周期信号的傅里叶级数.docx
计算机与信息工程学院实验报告专业：通信工程 年级/班级：2012级通信工程 2013—2014学年第二学期课程名称指导教师本组成员学号姓名实验地点实验时间项目名称周期信号的傅里叶级数实验类型实验目的1、分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。2、观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。3、掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。4、观察矩形脉冲信号分解出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号。实验仪器或设备一台装有MATLAB的计算机一台设计原理1. 信号的时间特性与频率特性信号可以表示为随时间变化的