线性网络信号流图分析法.ppt

(2)同方向级联支路简化规则 倒向规则 在代数方程中互换二变量的因果关系，相应的，在SFG中’因’、‘果’两变量对应节点间的支路方向要反向，也称倒向。 互换上式中的x4 与x3 的位置即 倒向的规则： （1）从源节点出发的支路可以倒向；不是源节点出发的支路不可以倒向。 （2）将两节点倒向后，支路传输值为原支路传输值的倒数。 （3）将原节点终结在被倒向支路末端节点的其他支路全部改为终结在倒向后支路末端节点上，其传输值为原支路传输值乘以倒向支路传输值的负倒数。 解： 列写左图Z参数和右图T参数方程的因果方程式 左图 右图 由SFG分析法知将U2和I1倒向，根据倒向原则得到 又根据同方向的级联规则直接UI到U2 再根据等效SFG图形可知 （2）根据已知网络和所选的树，以非源树枝电压U4、U6、U7和连枝电流I1、I2、I5为网络变量，列写如下因果形式的方程： 连枝电流： 树枝电压： 画Mason图采用闭合SFG法时从U4添一条传输值为（-B）的支路如图所示 单回路： (1) (2) (3) (4) (5) （6） （7） 两两不相临回路： （1） (2) (3) (4) 闭合SFG的图行列式为 故转移函数 * * * * * * * * * * * 第五章 线性网络的信号流图分析法 5-1 信号流图 信号流图：一种表示线性代数方程组边玲关系的加权有向图，它由节点和联接在节点之间的有向之路构成。 信号流图方程： y=ax 5-2 信号流图的变换规则 （1）同方向并联支路简化规则 5-3 Mason公式 公式： 闭合SFG 为了进一步简化计算，我们从SFG的汇节点到源节点增添一条权值为（-B）的有向支路，该支路与每一前向路径均构成一个新的回路。 闭合SFG的图行列式用 表示为 △△ 其中 包含SFG的i阶回路的传输值和新增加i阶回路的传输值。 因此，可将 改写为 将闭合SFG的图行列式中所有的项按是否含B划分为两部分，各项之和提出因子B后，剩余部分便等于Mason公式的分子，而不含B的各项之和则等于分母 。 5-4 线性网络的SFG分析 为了分析一个线性网络，必须选择一组适当的网络变量。 原则： 变量之间相互独立； 变量和输入量的线性组合可以表示 出该网络的任何响应； 方程组的方程数与变量数相同； 方程组中的方程是相互独立的； 网络变量的选取： （1）树枝电压是一组独立网络变量； （2）连枝电流也是一组独立网络变量； 在常态网络中，将每一个独立源均作为一条之路，选择一树，树中包含网络中所有电压源、但不含任何电流源。 5-5 已知如图所示T型网络的参数，Z1、Z2、Z3 ,试用SFG分析法求出其等效Ⅱ型网络如图所示的参数Z12、Z23、Z31。 则画出SFG图形 5-10 对下图所示的网络选以适当的树，写出因果形式的方程，画出相应的SFG。用闭合SFG求图增益T=U0/Ui。 解： （1）画出网络的图并选一树，其中 电压源为树枝。由SFG分析网络时的选树规 则对于VCVS的受控支路4（i8=0）为树枝。其他支路按需要选定 ② ② ② Thank you! * *