matlab在概率统计中的应用.pptx

例 测得8组数据为（以 mm计）74.001，74.005，74.003，74.001，74.000，73.998，74.006，74.002。试求样本的均值。 d=[74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002] mean(d)例 设随机变量X的分布律见表 ，求E（X）和E（3 +5 ）的值。 x -2 0 2 Pk 0.4 0.3 0.3 x=[-2 0 2];Pk=[0.4 0.3 0.3] sum(x.*pk)z=3*y+5 sum(z.*pk)方差和标准差 方差：D(x)=E{[x-E(x)]2} 标准差：?(x)=sqrt(D(X)) 命令函数：var(x) %方差 var(x,1) var(x,w) std(x) %标准差 std(x,1) %计算列标准差例 对例 1中的样本值d ，求其方差值、样本方差值、标准差、样本标准差的值解：d=[74.0010 74.0050 74.0030 74.0010 74.0000 73.9980 74.0060 74.0020] x1=var(d,1) , x2=var(d), x3=std(d,1) , x4=std(d)x1 = 6.0000e-006x2 = 6.8571e-006x3 = 0.0024x4 = 0.0026 例 有15名学生的体重（单位为 kg）为75.0，64.0 ，47.4，66.9，62.2，62.2，58.7，63.5，66.6，64，57.0，61.0，56.9，50.0，72.0。计算此15名学生体重的均值、标准差解： w=[75.0，64.0 ，47.4，66.9，62.2，62.2，58.7，63.5，66.6，64，57.0，61.0，56.9，50.0，72.0]; mean1=mean(w) std1=std(w)9.1.6 协方差和相关系数协方差cov(x,y)=E{[x-E(x)][y-E(y)]}相关系数 cov(x,y) cov(x,0) cov(x,1) corrcoef(x,y) corrcoef(x)例 协方差矩阵函数和相关系数函数应用示例。 a=[1,2,1,2,2,1] var(a) cov(a) d=rand(2,6) cov1=cov(d) conzhi=cov1(2)9.1.7 协方差矩阵例：c=rand(3,3) cov(c) corrcoef(c) 9.2常用的统计分布量9.2.1 期望和方差例 求参数0.12和0.34的 分布的期望和方差。解： [m,v]=betastat(0.12,0.34)例 按规定，某型号的电子元件的使用寿命超过1500小时为一级品，已知一样品20只，一级品率为0.2，问样品中一级品元件的期望和方差为多少？ [m,v]=binostat(20,.2)例 求参数为6的泊松分布的期望和方差 [m,v]=poisstat(6)9.2.2 概率密度函数 pdf(name,x,a,b,c)例 计算正态分布N(0，1)下的在点0.7733的值。 pdf(‘norm’,0.7733,0,1) normpdf(0.7733,0,1)例 绘制卡方分布密度函数在 n分别等于1，5，15的图. clf x=0:0.1:30; y1=chi2pdf(x,1); plot(x,y1,’:’) hold on y2= chi2pdf(x,5); plot(x,y2,’+’) y3= chi2pdf(x,15); plot(x,y3,’o’) axis([0,30,0,0.21])9.2.3 概率值函数（概率累积函数）例 某一公安在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救次数服从参数为 t/2的泊松分布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计） 求 （1）在某一天中午12时至下午3时没有收到1呼救的概率 （2）在某一天中午12时至下午5时至少收到1次紧急呼救的概率 解：poisscdf(0,1.5) poisscdf(0,2.5) 例 设X~N（3，） (1)求P{2X5},P {-4X10},P {|X|2},P {X3}; (2)确定c使得P {Xc}= P {Xc}. P{2X5} a1=normcdf(2,3,2) a2=normcdf(5,3,2) p=a2-a1 P {-4X10} p=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2) P {|X|2} p=1-