2015-2016学年山西省忻州一中高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版）.doc

2015-2016学年山西省忻州一中高一（上）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合∪=R，M={x||x|＜2}，N={y|y=2x﹣1}，则（CUM）∪（CUN）=（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】集合． 【分析】先求出集合M，N，再根据补集和并集的定义即可求出． 【解答】解：集合∪=R，M={x||x|＜2}=（﹣2，2），N={y|y=2x﹣1}=（﹣1，+∞）， ∴（CUM）=（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），（CUN）=（﹣∞，﹣1]， ∴（CUM）∪（CUN）=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）， 故选：D． 【点评】本题考查的是集合的交集、并集、补集及其运算．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想以及集合交并补的运算．值得同学们体会反思． 　 2．已知集合A满足条件{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，则集合A的个数有（　　） A．8 B．7 C．4 D．3 【考点】子集与真子集． 【专题】集合思想；综合法；集合． 【分析】根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案． 【解答】解：根据子集的定义，可得集合M必定含有1、2两个元素，而且含有3、4、5中的至多两个元素． 因此，满足条件{1，2}?M?{1，2，3，4，5}的集合M有： {1，2}，{1，2，3，}，{1，2，4}，{1，2，5}， {1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，共7个． 故选：B． 【点评】本题给出集合的包含关系，求满足条件集合M的个数．考查了集合的包含关系的理解和子集的概念等知识，属于基础题． 　 3．下列函数与y=|x|表示同一函数的是（　　） A．y=（）2 B．y= C．y= D．y= 【考点】判断两个函数是否为同一函数． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据确定函数的三要素是定义域、对应法则和值域，若两个函数表示同一函数则函数的定义域和解析式相同，据此可判断出答案． 【解答】解：对于A，函数y==x的定义域为[0，+∞），与y=|x|的定义域不同，不是同一函数； 对于B，函数y==x，与y=|x|的对应关系不同，不是同一函数； 对于C，函数y==|x|的定义域为R，与y=|x|的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于D，函数y==x的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），与y=|x|的定义域不同，不是同一函数． 故选：C． 【点评】本题考查了判断两个函数为同一函数的应用问题，是基础题目． 　 4．如果函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，那么函数f（x2﹣1）的定义域是（　　） A．[0，2] B．[﹣1，1] C．[﹣2，2] D．[﹣，] 【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，可得﹣1≤x2﹣1≤1，解出即可得出． 【解答】解：∵函数f（x）的定义域为[﹣1，1]， 由﹣1≤x2﹣1≤1，解得． ∴函数f（x2﹣1）的定义域是． 故选：D． 【点评】本题考查了函数的定义域的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 　 5．若a＞1，﹣1＜b＜0，则函数y=ax+b的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】指数函数的图象与性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由a＞1可得函数y=ax的图象单调递增，且过第一、二象限，再利用图象的平移，可得结论． 【解答】解：由a＞1可得函数y=ax的图象单调递增，且过第一、二象限， ∵﹣1＜b＜0，∴0＜|b|＜1 y=ax的图象向下平移|b|个单位即可得到y=ax+b的图象， ∴y=ax+b的图象一定在第一、二、三象限，一定不经过第四象限， 故选D． 【点评】本题主要考查了指数函数的图象的应用及函数的平移，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题． 　 6．已知函数，则的值是（　　） A． B．9 C．﹣9 D．﹣ 【考点】函数的值． 【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解． 【解答】解：∵， ∴f（）==﹣2， ∴=3﹣2=． 故答案为：． 故选：A． 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 　 7．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 【考点】指数函数的图象与性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】看清对数的底数，