万有引力定律全章复习导学案.docx

必修 222 必修 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 【课 2013 届桃州中学高三物理导学案 第七章 万有引力与航天 题】§7.1 万有引力定律与天体运动 【学习目标】 ．理解万有引力定律，知道其内容及适用条件； ．会运用万有引力定律分析有关天体运动问题． 【知识要点】 一、开普勒定律 1．开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的 ___________________． 2．开普勒第二定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3．开普勒第三定律 所有行星的轨道的_____________跟________的比值都相等，即_________________． 二、万有引力定律 ．内容：两个物体之间的万有引力定律的大小，跟它们质量的乘积成____________，跟它们 之间距离的平方成_____________． ．公式：F=Gm1m2/R ，其中 G=___________________，叫做万有引力恒量．由英国科学家 ____________________用扭秤装置第一次精确测定． ．适用条件：严格来说公式只适用于_______________的相互作用． ．万有引力在天体运动中的应用 (1)基本思路 ①在任何情况下总满足条件：______________________． 即：GMm/r =mv /r=mω r=m(4π /T )r=m(4π n )r=mωv． ②当不考虑天体的自转时：______________________． 即 mg=mv 2 /r=mω 2 r=m(4π 2 /T 2 )r=m(4π 2 n 2 )r=mωv．g 是运动天体的重力加速度． (2)天体质量、密度的估算 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 R 和绕行周期 T，M=_________________； 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 R 和绕行速度 v，M=_________________； 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 R 和天体表面重力加速度 g， M=_________________． 结合 M=ρ(4πR /3)，可求天体密度． 5．地球上物体重量的变化 物体重量随纬度的升高略有增加． 同一纬度物体重量随高度的增加而减少．在忽略地球自转因素的前提下，地球表面的重 力加速度 g=GM/R ，离地面高为 h 处的重力加速度 g=GM/(R＋h) ．即：g/g=(R＋h) /R． 1 (3)太阳系不同行星表面重力加速度的关系： 由引力≈重力 有 g 1 =GM/R 1 2 ，g 2 =GM/R 2 2 ，两式相比得 g 1 /g 2 =M 1 R 2 2 /M 2 R 1 2 ． 【典型例题】 【例题 1】关于开普勒行星运动的公式 R 3 /T 2 =K ，以下理解正确的是( ) 　　A．K 是一个与行星无关的常量 　　B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 R 地，周期为 T 地； 月球绕地球运转轨道的半长轴为 R 月 ，周期为 T 月 ， 则 R 地 3 ／ T 地 2 ＝ R 月 3 ／ T 月 2 　　C．T 表示行星运动的自转周期 D．T 表示行星运动的公转周期 【例题 2】某行星的卫星在靠近行星的轨道上运转，若计算该行星的密度，唯一需要测出的物 理量是( )(引力恒量 G 为已知) A．行星的半径 B．卫星轨道半径 C．卫星运行的线速度 D．卫星运行的周期 【例题 3】（2012 苏北四市二模）．美国宇航局 2011 年 12 月 5 日宣布，他们发现了太阳系外第 一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每 290 天环绕着一颗类似于太阳 的恒星运转一周，距离地球约 600 光年，体积是地球的 2.4 倍。已知万有引力常量和地球表 面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是 ．若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力 ．若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径 ．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径 ．若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度 【例题 4】（2012 栟茶高三年级第二次调研）．美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有 500 亿颗行星，若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期 800 倍，该行星到恒星 距离是地球到太阳距离 40 倍．利用以上数据，可以求出的量有( ▲ ) ．恒星质量与太阳质量之比 ．行星质量与地球质量之比 ．恒星自转周期与太阳自转周期之比 ．行星公转速度