6-3万有引力定律导学案.doc

6.4 万有引力理论的成就导学案 【学习目标】 1、了解万有引力定律在天文学上的应用； 2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度； 3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。 ◇课前预习◇ 1．怎样在实验室“称量”地球的质量？ 2．怎样根据地球绕太阳运动的周期和轨道半径计算太阳的质量？ 3．万有引力定律在发现未知天体上有哪些成就？ ◇课堂互动◇ 【融会贯通】 一、计算天体的质量 1．在实验室“称量”地球的质量： [说一说]：卡文迪许为什么把自己测定引力常量G的实验说成是“称量地球的重量”？ [试一试]：“称量”地球质量的原理公式是 ，需知的条件有 、 、 ，地球质量的表达式为M= ，其数值为M= Kg。 [想一想]：能不能用此方法“称量”月球的质量？ 2．计算太阳的质量： [试一试]：计算太阳质量的原理公式是 ，需知的条件有 、 、 ，太阳质量的表达式为M= ，其数值为M= Kg。 [思考与讨论]： 1．行星绕太阳运动时轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值k跟什么因素有关？ 2．在什么情况下用此方法计算天体的质量？计算出的是运行天体的质量还是中心天体的质量？ 3．能不能用此方法计算地球的质量？ [想一想]：如果把天体看作质量分布均匀的球体，怎样计算天体的密度？ 二、计算天体的重力加速度 [说一说]：计算天体的重力加速度的原理公式是 ，重力加速度的表达式g= 。 三、发现未知天体 [说一说]：根据万有引力定律，人们发现了太阳的行星 、 ，还计算了一颗著名慧星 慧星的轨道并正确预言了它的回归。 四、经典例题 例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。 例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字） 例3①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式求解出来的太阳的质量会是一样的吗？ ③你现在能证明开普勒第三定律中的k与中心天体有关吗？ 例4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？ 例5、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。 练习1．利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（ ） A．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和周期 B．已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期 C．已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和角速度 D．已知地球半径和地球表面重力加速度 2、宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常数为。求该星球的质量。 3.已知地球绕太阳公转的轨道半径为r，已知引力常量为G.则可估算出太阳的质量大约是多少? 若太阳的半径为R,你能求出太阳的平均密度？ 4．已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球密度？ 5.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A天体有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得卫星的周期为T，试计算A天体的密度。 6. 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为，引力常量为，那么该行星的平均密度为（ ） A. B. C. D. 【课上基础训练】 1．已知万有引力常量和下列各组数据，能计算出地球质量的是(???? )A．月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离B．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离C．人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 2． 美国