教育部参赛–幂函数–马振美.ppt

思 考： （1）都是函数； （2）均是以自变量为底的幂； （3）指数为常数； （4）自变量前的系数为1； （5）幂前的系数也为1. 设计意图： 问题从学生已有的生活经验和数学经验出发，引导学生观察、发现所得到的函数解析式的共同特征，激起学生探究欲望，明确本课学习目标，导入新课。 设计意图： 让学生经历从特殊到一般的探究过程，归纳总结出五个幂函数的基本性质，培养学生自主学习和初步掌握科学探究的基本方法，丰富和发展学生的数学活动经验。 一般幂函数的性质: ★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1). ★幂指数的分母n为偶数时，图象只在第一象限； ★幂指数的分子m为偶数时， 图象在第一、第二象限关于y轴对称； ★幂指数的分子m、分母n都是奇数时， 图象在第一、第三象限 关于坐标原点对称。 设计意图： （1）设计层层递进的探究问题，学生在探究解答过程中知识、方法、思想被逐渐熟练与掌握，教师引导学生对上述探究问题进行归纳总结发现幂函数的基本性质。 （2）有利于学生掌握科学探究的基本方法。 变式： 设计意图： 设计从不同角度运用幂函数性质的层层递进的问题串，学生在解答这些问题串的过程中，知识、方法被逐渐掌握，教师引导学生对这些问题进行归纳总结，强化学生对数学本质的理解和掌握。 设计意图： （1）引导学生梳理总结本课所学的知识、方法、蕴含的思想。 （2）引导学生提炼、总结、积累数学活动经验。 设计意图： （1）使学生巩固和发展课堂所学的知识、方法、思想。 （2）让能力不同的学生都获得相应的发展，从而实现真正的因材施教。 五、教学评价 作业：P110习题3-3A 1、2 P110习题3-3B 2 习题：已知幂函数 在 上是单调递增函数，求整数 的值. 6.巩固提高、布置作业 临朐第一中学：马振美 一 教学内容的分析 二 教学目标的确定 三 教法与学法的分析 五 教学评价 四 教法过程的设计 1 教材分析 一、教学内容的分析 ·幂函数是人教B版高中数学教材必修一的第三章《基本初等函数》第三节的内容；教学时间为1课时。 ·通过本节课的学习，学生能理解并掌握幂函数这一基本函数模型，并在分析其性质的过程中，进一步理解函数思想,培养建模能力。 ·本节课是提升函数思想和理论的一个非常重要的版块。 地位和作用 2 教学重点、难点 重点 由五个具体函数图象探究幂函数的定义、图象和性质. 难点 幂函数图象的位置和形状变化。 一、教学内容的分析 重点 关键点 借助研究函数图象特征发现幂函数有关性质 2、教学目标： 1、知识与技能目标： ①认识幂函数的概念，会画简单幂函数的图象。 ②结合学生已经熟悉的幂函数的图象，去分析理解并熟练掌握幂函数图象的变化特征和性质。 二、教学目标的确定 2、过程与方法目标： ①通过观察图象，总结幂函数的基本性质，培养学生的观察、发现能力和抽象概括能力。 ②进一步体会数形结合思想。 二、教学目标的确定 3、情感、态度与价值观目标 ①通过生活实例引出幂函数概念，激发学生的学习兴趣，发展学生的应用意识。 ②让学生经历尝试试验、探索发现等从特殊到一般的探究过程，培养学生科学探究能力和创新精神。 二、教学目标的确定 教法：点评式讲解、互动式讨论。充分的启发学生、调动学生的参与积极性和主动性、充分开发学生的思维意识，去自主性学习，适时有效地渗透数学思想方法。 教学手段：借助多媒体（投影、幻灯片、几何画板等）辅助教学 学法：自主探究、合作学习。使学生经历从特殊到一般、尝试归纳等科学探究过程 三、教法与学法的分析 导入新课 创设情境 探索新知 尝试归纳 拓展探究 类比联想 领悟本质 运用新知 布置作业 巩固提高 四、教学过程的设计 总结回扣 当堂检测 1、创设情境、导入新课 问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 元， 。 问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 是S = ， 。 问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V = ， 。 问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ， 。 问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = ，