新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数例1例2例3》.ppt

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数。而应该说4是24的因数，24是4的倍数。 做一做： 课本第7页第1、2题。 课本第8页第7题：猜数游戏 课堂小结： 今天我们学习了因数和倍数，你有哪些收获呢？ * 因数和倍数 新人教版小学数学五年级下册第二单元 例1： 仔细观察下面的算式的特点，你能把这些算式分类吗？ 说说分类的理由。 12÷2=6 19÷7=2……5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 9÷5=1.8 26÷8=3.25 30÷5=6 8÷3=2……2 例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数。（一般不包括0） 请你在这几道算式中，任意选一个， 说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 12÷2=6 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 30÷5=6 下面4组数中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 今天我们学的一个数的“因数” 与以前的乘法算式中的“因数” 有什么区别呢？ 0.6×3=1.8 因数×因数=积 乘法算式中的“因数” 一个数的“因数” 30÷5=6 那么30是5和6的倍数， 5和6是30的因数。 乘法算式中的因数是相对于“积”而言的，可以是整数，小数、分数。 一个数的“因数”是相对于倍数而言的，它只能是整数。 想一想：今天学的“倍数”与以前学的“倍”又有什么不同呢？ 18的因数有哪几个？说说你是怎样找的？ 18除以哪些整数的结果是整数？ 哪两个整数相乘的积是18？ 因为18÷1=18，所以1和18是18的因数 因为18÷2=9，所以2和9是18的因数 因为18÷3=6，所以3和6是18的因数 可以这样表示：18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18 因为1×18=18，所以1和18是18的因数 因为2×9=18，所以2和9是18的因数 因为3×6=18，所以3和6是18的因数 可以用集合表示： 1 ，2, 3， 6， 9， 18 18的因数 例2： 你能找出30的因数有哪些吗？ 30的因数有：1, 2，3, 5, 6， 10， 15， 30 我写对了吗？ 36的因数有：1， 2， 3，4， 6， 6， 9, 12， 18， 36 怎样才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？ 从最小的因数找起，一直找到它本身， 按从小到大的顺序写。如果有重复的 因数，只写一个。 改正：36的因数有：1， 2， 3，4， 6， 9, 12， 18， 36 2的倍数有哪些？ 因为2÷2=1，所以2是2的倍数 因为4÷2=2，所以4是2的倍数 因为6÷2=3，所以6是2的倍数 …… 2的倍数有：2, 4，6…… 例3： 哪些整数除以2商还是整数呢？ 您能继续找吗？写不完怎么办？ 因为2×1=2，所以2是2的倍数 因为2×2=4，所以4是2的倍数 因为2×3=6，所以6是2的倍数 …… 可以这样找，这里的积都是2的倍数 可以用集合表示： 2 ，4, 6， 8， 10， 12 …… 2的倍数 你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？ 3的倍数有：3， 6， 9， 12， 15， 18, 21…… 3 ，6，9， 12，15，18，21…… 3的倍数 5的倍数有：5， 10，15，20，25…… 也可以表示成： 也可以表示成： 5 ，10，15， 20，25…… 5的倍数 从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 一个数最小的倍数是（ ），一个数没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。 1是所有非零自然数的因数。 1 它本身 它本身 *