第九章 非线性时间序列模型.ppt

上海财经大学统计学系 * 非线性时间序列模型 一般非线性时间序列模型介绍 条件异方差模型 上海财经大学统计学系 * §9.1 一般非线性时间序列模型介绍 参数非线性时间序列模型 非参数时间序列模型 上海财经大学统计学系 * 参数非线性时间序列模型 SETAR (Self-exciting threshold autoregressive model)模型 拟线性自回归模型 指数自回归模型 双线性模型 上海财经大学统计学系 * SETAR (Self-exciting threshold autoregressive model)模型 当分割为 其中 为某个整数，称此模型为Self-exciting Threshold Autoregressive Model，其形式为 (9.6) 其中 整数d称为滞后参数， 称为门限参数， 模型(9.6）记为 模型 上海财经大学统计学系 * 考虑一个简单的 模型 r分别取 四个数值，我们对每个模 型分别产生样本长度是500的序列。当 时，TAR模型退化成线性AR(1)过程。其他三种情 况，显示了明显的非线性特征。 上海财经大学统计学系 * 拟线性自回归模型 拟线性自回归模型为 其中 是s个已知的 到 的 可测函数， 是白噪声序列， 。 上海财经大学统计学系 * 指数自回归模型 指数自回归模型为 (9.17) 其中 是白噪声序列， 和 为未知参数，正整数 为模型的阶数，模型(9.17) 记为EAR(p)。 上海财经大学统计学系 * 双线性模型 双线性模型由Granger和Anderson（1978）提出，并得到进一步研究和发展，Subba Rao和Gabr （1984）讨论了这个模型的一些性质和应用，Liu和Brockwell（1988）推广到一般的双线性模型 双线性模型形式 其中p，q，Q和P是非负整数， 是白噪声序列。 返回 上海财经大学统计学系 * 非参数时间序列模型 非参数自回归模型的一般形式为 (9.22) 其中 是 到 的可测函数， 是白噪声序列。模型(9.22)有如下两种特殊形式。 （1）可加非线性自回归模型 （2）函数系数自回归模型 上海财经大学统计学系 * 可加非线性自回归模型 可加非线性自回归模型为 其中c为常数， 为p个一元非参数型的未知函数， 是白噪声序列，模型记为ANLAR(p)，p为模型的阶数。 上海财经大学统计学系 * 函数系数自回归模型 函数系数自回归模型为 其中c为常数， 为p个一元非参数 型的未知函数， 为整数，称为滞后参 数， 是白噪声序列，模型记为 FCAR(p)，p为模型的阶数。