非线性 时间序列 模型.ppt

关于非线性时间序列模型第1页，共32页，星期日，2025年，2月5日线性模型AR模型MA模型ARMA模型ARIMA模型第2页，共32页，星期日，2025年，2月5日非线性模型ARCH模型门限模型区制转移模型平滑转移模型STR第3页，共32页，星期日，2025年，2月5日自回归条件异方差（ARCH）模型ARCH模型首先由Engle（1982）为建模英国的通货膨胀的预报方差而引进，用于建模时间序列变化的（条件）方差或波动性，从此这个模型被广泛地用来建模金融和经济时间序列的波动率。第4页，共32页，星期日，2025年，2月5日自回归条件异方差（ARCH）模型和其中第5页，共32页，星期日，2025年，2月5日Bollerslev(1986)引进了广义自回归条件异方差（GRACH）模型其中广义自回归条件异方差（GARCH）模型第6页，共32页，星期日，2025年，2月5日门限模型由H.Tong提出的门限自回归（TAR）模型假定在状态空间的不同区域，模型有不同的线性形式，状态空间的划分通常由一个门限变量来描述。第7页，共32页，星期日，2025年，2月5日具有分段的门限自回归（TAR）模型定义为其中是一些未知的正整数，且是未知参数，构成的一个分割，其含义是对所有的门限自回归模型（TAR）第8页，共32页，星期日，2025年，2月5日门限自回归模型（TAR）TAR模型的有用性归因于逐段线性函数类实际上可以为更复杂的非线性函数提供简单和易于操作的逼近。第9页，共32页，星期日，2025年，2月5日Markov区制转移模型 Markov区制转移模型最早由Hamilton（1989）提出并应用到经济周期阶段性的转变研究，随后被广泛应用于宏观经济分析和金融行为分析当中。第10页，共32页，星期日，2025年，2月5日Markov区制转移模型Markov区制转移模型能够给出数据生成过程中结构变化的转移概率，并模拟出时间序列的内生变化过程，能够更好的模拟动态变化过程；Markov区制转移模型能够详细的给出研究变量的区制和区制转移时间，可以分阶段对比政策对经济的作用效果。第11页，共32页，星期日，2025年，2月5日平滑转移模型平滑转移模型（smoothtransitionregression）主要解决经济过程的机制转化行为，将数据生成过程中的非线性信息转换成可控制的模型机制，它可以通过选取不同的转移变量或转移函数形式较为准确的捕捉经济过程中对称与非对称的转换。第12页，共32页，星期日，2025年，2月5日一般的STR模型可用两个线性模型的加权平均形式表出，权数可由某个分布函数来充当，而转换变量则可以控制因变量在不同状态之间的转换。经典的具有m个解释变量的STR模型可以写成如下形式：（1）平滑转移模型第13页，共32页，星期日，2025年，2月5日其中，模型自变量的滞后阶数可通过AIC或SIC准则判断，并综合考虑参数估计值的T统计量和残差的自相关检验，从较大的阶数逐一剔除。是自变量组成的向量，既包含因变量滞后值又可以包含其他的外生解释变量，p+k=m，平滑转移模型第14页，共32页，星期日，2025年，2月5日与是两种不同状态下的截距项，与对应不同状态的参数向量。是取值范围在0-1之间的一个连续、有界函数，起到链接两个线性模型的传递作用，是转换变量，既可以是向量的一个元素，也可以是时间趋势、因变量的前定变量或两者的一个线性组合，是服从独立同分布的误差序列。平滑转移模型第15页，共32页，星期日，2025年，2月5日 为了求解模型参数的方便，我们通常把一般意义下的STR模型写成一个线性模型与一个非线性部分的和的形式：（2）是斜率参数在不同状态间的差异。平滑转移模型第16页，共32页，星期日，2025年，2月5日STR模型建模步骤一、模型的线性部分，通常采用VAR模型通过滞后阶数进行判定二、模型的非线性部分，利用LM