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北京交通大学
硕士学位论文
非线性时间序列理论的若干应用
姓名：袁平平
申请学位级别：硕士
专业：应用数学
指导教师：商朋见
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非线性时间序列.doc
近代时间序列分析选讲:
一.非线性时间序列
二.GARCH模型
三.多元时间序列
四.协整模型
第一局部非线性时间序列
非线性时间序列浅释
从线性到非线性自回归模型
线性时间序列定义的多样性
第二章.非线性时间序列模型
1.概述
2.非线性自回归模型
带条件异方差的自回归模型
两种可逆性
时间序列与伪随机数
马尔可夫链与AR模型
1.马尔可夫链
2.AR模型所确定的马尔可夫链
3.假设干例子
第四章.统计建模方法
1.概论
2.线性性检验
AR模型参数估计
AR模型阶数估计
第五章.实例和展望
1.实例
展望
非线性时间序列浅释
1.从线性到非线性自回归模型
时间序列{xt}是一串随机变量序列
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时间序列在线性模型和非线性模型中的应用的开题报告
题目：时间序列在线性模型和非线性模型中的应用
摘要：时间序列是一种有序的序列数据，在许多领域都有应用，例如经济学、气象学、金融学等。线性模型和非线性模型都可以用来对时间序列数据进行建模和预测。本文将介绍时间序列的基本概念，线性模型（如ARIMA、VAR、VEC）和非线性模型（如ARCH、GARCH、EGARCH等）的原理和应用。同时，还将探讨这些模型在实际数据中的应用，以及它们在预测和分析中的优缺点。
关键词：时间序列；线性模型；非线性模型；ARIMA；VAR；VEC；ARCH；GARCH；EGARCH
一、介绍
时间序列是一种特殊的有序序列，
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非线性 时间序列 模型.ppt
关于非线性时间序列模型第1页，共32页，星期日，2025年，2月5日线性模型AR模型MA模型ARMA模型ARIMA模型第2页，共32页，星期日，2025年，2月5日非线性模型ARCH模型门限模型区制转移模型平滑转移模型STR第3页，共32页，星期日，2025年，2月5日自回归条件异方差（ARCH）模型ARCH模型首先由Engle（1982）为建模英国的通货膨胀的预报方差而引进，用于建模时间序列变化的（条件）方差或波动性，从此这个模型被广泛地用来建模金融和经济时间序列的波动率。第4页，共32页，星期日，2025年，2月5日自回归条件异方差（ARCH）模型和其中第5页，共32页，星期日，2025年
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非线性时间序列模型
经济理论建议：许多重要的时间序列显示出非线性行为。工资有向下刚性是许多宏观经济模型的关键特征。在经济周期中，衰退比恢复更明显，如重要的宏观经济变量：产出和就业，下降比上升更明显。由于标准的ARMA模型依赖于线性差分方程，需要新的动态设定来捕捉非线性行为。本章有三个目的：
1．比较ARMA模型与各种非线性模型。几个非线性形式是非常有用的。这些非线性模型可用OLS方法、非线性OLS、最大似然方法来估计。
2．给出一些检验，确定非线性调整的存在。检验非线性的存在比建立非线性要简单得多。
3．介绍了非线性形式的单位根和协整。
ARMA 模型的简单扩充
非线性自回归（NLAR）的最
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非线性时间序列模型
AR模型01MA模型02ARMA模型03ARIMA模型04线性模型
非线性模型ARCH模型门限模型区制转移模型平滑转移模型STR
自回归条件异方差（ARCH）模型ARCH模型首先由Engle（1982）为建模英国的通货膨胀的预报方差而引进，用于建模时间序列变化的（条件）方差或波动性，从此这个模型被广泛地用来建模金融和经济时间序列的波动率。
P1和P2其中自回归条件异方差（ARCH）模型
Bollerslev(1986)引进了广义自回归条件异方差（GRACH）模型其中01广义自回归条件异方差（GARCH）模型02
门限模型由H.Tong提出的门限自回归（TAR）模型假定在状态
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非线性时间序列分析及其应用 王海燕，卢山著.pdf
[General Information]
书名=非线性时间序列分析及其应用 王海燕，卢山著,2006
作者=王海燕，卢山著
页数=174
SS号
出版日期=2006.11
前言
目录
第一章 绪论
1.1 时间序列的含义及分类
1.2 非线性时间序列的例子
1.3 研究非线性时间序列的意义
第二章 单变量非线性时间序列分析
2.1 非线性时间序列分析流程
2.2 相空间重构
2.2.1 延迟时间间隔的确定
2.2.2 嵌入
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非线性时间序列 第四章.doc
第四章 参数非线性时间序列模型
对分析时间序列数据来说，ARMA模型长期持续地普及令人信服地证明了线性模型的有用性. 不过，鉴于任何统计模型都是对现实世界的近似，线性模型只是凭借数学公式来解释未知动态关系的第一步. 世界其实是非线性的！因此，存在大量的经验证据指出线性ARMA族的局限性并不令人吃惊. 为了给大量的非线笥现象建模，比如超越线性相关的相依性，我们需要非线性模型. 在本章中，我们给出一些参数非线性模型和它们的统计推断. §4.1对条件均值函数的门限建模提供了一个入门介绍. §4.2致力于说明非常条件方差函数ARCH建模——一种称之为条件异方差的现象.§4.3则简要叙述双线性
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非线性时间序列 第六章.doc
第六章 时间序列的平滑
6.1 引论
上一章我们引进非参数函数估计的基本概念，现在将它应用到时间序列别的重要平滑问题上. 对估计慢变化时间趋势，平滑技术是有用的图示工具，它产生了时域平滑（§6.2）. 对将来事件和与之相联系的现在与过去变量之间的关系的非参数统计推断导致了§6.3的状态域平滑. §6.4 引入的样条方法是对§6.3引入的局部多项式方法的有用替代. 这此方法能够容易地推广到时间序列的条件方差（波动性）的估计，甚至整个条件分布的估计，参阅§6.5.
6.2 时域平滑
6.2.1 趋势和季节分量
分析时间序列的第一步是画数据图. 这种方法使得人们可以从视觉上检
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27 8 Vol． 27 No． 8
第 卷第 期 计 算 机 应 用 研 究
2010 8 Application Research of Computers Aug． 2010
年 月
一种新的非线性时间序列的聚类方法
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非线性时间序列分析（安鸿志 陈敏）.pdf
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非线性时间序列 第五章.doc
第五章 非参数密度估计
5.1 引论
在非参数函数估计中，平滑是最基本的方法之一，通常被称为一维散点图平滑和密度估计. 在多维框架下，平滑是建立非参数估计的有用的构建模块. 平滑首先从时间序列中的谱密度估计中产生. 在对Bartlett（1946）的富有创新的文章的讨论中，Henry E. Daniels指出，谱密度估计的一个可能的修正可以通过平滑周期图来实现. 然后，这一问题的理论和方法由Bartlett（1948，1950）系统地发展起来. 这样，早在半个世纪以前，平滑方法便已是时间序列分析的一个重要部分.
平滑问题在时间序列分析的各个方面经常出现. 平滑方法为概述一个
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单变量非线性时间序列模型..doc
第5章 单变量非线性时间序列模型
§1 随机波动率模型
一． 乘积过程
其中一个标准化过程，即。是一个正随机变量的序列。这种类型的过程称之为乘积过程。
因为，因此是随机过程的标准差。
现在看偏微分方程
其中，为标准布朗运动。它是通常的金融资产定价的扩散过程。离散情况，所以它是一个乘积过程。
假设服从正态分布，且独立于，则
但平方误差却自相关：
此时
二． 随机波动率模型
如果定义
（这个模型常常代表金融市场随机和不均匀的薪信息流）其中且独立于。
此时
此时仅当弱平稳时，才是弱平稳。
此时的偶阶矩存在，所有的奇阶矩为零（为什么）：
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非线性时间序列B样条优化网络预测模型及工业应用.PDF
第 卷第 期 湖 南 工 业 大 学 学 报
30 3 Vol.30 No.3
年 月
2016 5 Journal of Hunan University of Technology May 2016
doi :10.3969/j.issn .1673-9833.2016.03.0 15
非线性时
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探索非线性时间序列误差分布函数估计的渐近性质与应用.docx
一、引言
1.1研究背景与意义
在当今科学研究和实际应用的众多领域，时间序列数据无处不在。从经济领域的股票价格波动、汇率变化，到气象领域的气温、降水记录，再到生物医学领域的生理信号监测，时间序列分析扮演着至关重要的角色。传统的线性时间序列分析方法，如自回归（AR）、移动平均（MA）以及自回归移动平均（ARIMA）等模型，在处理具有线性关系的数据时表现出色，其理论体系相对成熟，计算方法也较为简便。然而，随着对现实世界中复杂现象认识的加深，人们发现许多实际的时间序列数据呈现出明显的非线性特征。例如，股票市场的价格走势并非简单地按照线性规律变化，它受到众多因素的综合影响，包括宏观经济政策、公司业绩
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非线性时间序列预测的BP神经网络方法及应用.pdf
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