22.1.3第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质.ppt

九年级数学上册(人教版) 第二十二章　二次函数 22．1　二次函数的图象和性质 22．1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1．二次函数y＝ax2＋k的图象是一条___________．它与抛物线y＝ax2的__________相同，只是____________不同，它的对称轴为________轴，顶点坐标为____________． 2．二次函数y＝ax2＋k的图象可由抛物线y＝ax2_________得到，当k＞0时，抛物线y＝ax2向上平移_______个单位得y＝ax2＋k；当k＜0时，抛物线y＝ax2向________平移|k|个单位得y＝ax2＋k. 顶点位置 下 k 抛物线 平移 (0，k) y 形状 (0，2) 相同 下 y轴 (0，－2) y1＜y2 0 小 1 ＞0 y轴 ＜0 －3 5．已知二次函数y＝－x2＋4. (1)当x为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ (3)当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ (4)求图象与x轴、y轴的交点坐标． y＝x2＋1 解：(1)x＞0 (2)x＜0 (3)x＝0时，y最大＝4 (4)与x轴交于(－2，0)，(2，0)，与y轴交于(0，4) 　　 知识点2：二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2之间的平移 6．将二次函数y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式是______________． 7．抛物线y＝ax2＋c向下平移2个单位得到抛物线y＝－3x2＋2，则a＝_________，c＝__________． 4 B C A 13．若抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝－4x2＋3关于x轴对称，则a＝_______，c＝_______． 4 －3 (3)－x2－1 6 第14题图 解：(1)y＝－x2＋2，顶点坐标是(0，2)，对称轴是y轴　 (2)图象略　 17．已知抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是(0，2)，且经过(1，3)，求此抛物线的解析式． 解：设抛物线解析式为y＝ax2＋k，将(0，2)，(1，3)代入y＝ax2＋k，得k＝2，a＝1，∴y＝x2＋2 (3)x＝0时，y有最大值，为2