第二章 轴对称图形（知识归纳+题型突破）（解析版）.pdf

第二章轴对称图形（知识归纳题型突破）

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1、从生活中提炼轴对称模型，归纳轴对称的概念。

2、通过图形变换理解轴对称图形的性质，在生活中运用轴对称解决问题。

【知识点1】轴对称的概念

把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形___关于这条直线对称

___，也称这两个图形___成轴对称___，这条直线叫做___对称轴___，两个图形中的对应点叫做___对称点

___．

【知识点2】轴对称图形的概念

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够___互相重合___，那么称这个图形是___轴对称

图形___，这条直线就是___对称轴___．

【知识点3】轴对称与轴对称图形的区别与联系

名称两个图形成轴对称轴对称图形

图形

图形针对两个图形而言，是两个图形的针对一个图形而言，是某个图形的

个数一种特殊位置关系一种特殊几何性质

区可以有一条或多条、甚至无数条对

对称轴只有一条对称轴

别称轴

对称点在两个图形上在同一个图形上

验证沿某条直线折叠后，两个图形能够沿某条直线折叠后，直线两旁的部

重合分能够互相重合

（1）沿对称轴折叠后，对称轴两

（1）沿对称轴折叠后能够重合；

旁的部分能够互相重合；

（2）如果把成轴对称的两个图形

联系（2）如果把一个轴对称图形位于

看成一个整体，那么这个整体就是

对称轴两旁的部分看成两个图形，

一个轴对称图形

那么这两部分图形就成轴对称

【知识点4】线段的轴对称性

线段___是___轴对称图形，线段的___垂直平分线___是它的对称轴．

【知识点5】垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点___到线段两端的距离相等___．

几何语言：

∵MN是线段AB的垂直平分线（或MN⊥AB于点D，且ADBD），

∴CACB．

【知识点6】垂直平分线的判定定理

到线段两端距离相等的点在线段的___垂直平分线___上．

几何语言：

∵CACB，

∴点C在线段AB的垂直平分线上．

【知识点7】角的轴对称性

角___是___轴对称图形，___角平分线所在的直线___是它的对称轴．

【知识点8】角平分线的性质

角平分线上的点___到角两边的距离相等___．

几何语言：

∵PF平分∠APB（或∠APF∠BPF），EC⊥PA于C，ED⊥PB于D，

∴ECED．

【知识点9】角平分线的判定定理

角的内部到___角两边距离___相等的点在角的平分线上．

几何语言：

∵EC⊥PA于C，ED⊥PB于D，ECED，

∴点E在∠APB的平分线上．

【知识点10】等腰三角形的轴对称性

等腰三角形___是___轴对称图形，对称轴是___顶角平分线所在直线___．

【知识点11】等边对等角

等边对等角：等腰三角形的两底角相等．

几何语言：在△ABC中

∵ABAC

∴∠B∠C（等边对等角）

【知识点12】三线合一

三线合一：等腰三角形___底边上的高线___、___底边上的中线___、___顶角平分线___重合．

几何语言：在△ABC中

∵ABAC，∠BAD∠CAD