2024年人教版九年级上册数学：二次函数y=ax+bx+c的图象与性质同步训练.pdf
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2024年人教版九年级上册数学：二次函数y=ax的图象和性质同步训练.pdf
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二次函数y=ax²k的图象和性质课件人教版九年级数学上册.pptx
22.1.3.1二次函数y=ax2+k
的图象和性质;二次函数的概念
给出一些实际问题，引导学生列出函数关系式：
问题1：用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？设长方形的长为\(x\)m，面积为\(y\)m2，则\(y=x(8-x)=-x^{2}+8x\)。
问题2：某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元其销售量就减少10件，设每件售价提高\(x\)元，每天的销售利润为\(y\)元，则\(y=(10+x-8)(200-\frac{x}{0.5}\time
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沪科版九年级上册数学21.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质【课件】.pptx
第21章二次函数与反比例函数21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
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问题:说说画二次函数y=a(x+h)2+k的图象的要点是什么？y=a(x+h)2+kyOx-hk-4-2y-6-224-4Ox开口方向：对称轴：顶点：向下x=-1(-1，-1)抛物线的开口大小由决定|a|怎么
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2024-2025学年北师版初中数学九年级（下）教学课件 2.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质.pptx
第二章二次函数第二章二次函数2二次函数的图象和性质第3课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
学习目标12???会数形结合的思想.
?函数开口方向对称轴顶点坐标函数最值函数增减性向上直线x=h向下在对称轴左侧,y随x增大而减小，在对称轴右侧,y随x增大而增大?在对称轴左侧,y随x增大而增大，在对称轴右侧,y随x增大而减小??温故知新
顶点坐标对称轴最值??0?????0?????3??????新课导入
试一试：分析函数y=2x2-8x+7的图象我们知道,作出二次函数y=2x2的图象,通过平移抛物线y=2x2是可以得到二次函数y=2x2-8x+7的图象.怎样直接作出函数y=2x2-8x+7
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(教案)二次函数y=ax+bx+c的图象和性质.doc
2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
学习目标：
1、探索二次函数的对称轴和顶点坐标公式。
2、能利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题。
3、体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性， 能利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题。
学习导航：
本节课将二次函数一般式直接利用公式求出对称轴和顶点坐标，并与转化为顶点式得到顶点坐标相比较，对具体的问题能选择合适的方法。
知识链接：
指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
① ②
分析：你用的什么方法解决的这两个问题？
探究新知：
二次函数
思考：假如要求出这个二次函数的顶点坐
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湘教版九年级下册数学1.2.5二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与性质（课件）.pptx
第一章二次函数1.2二次函数的图象与性质湘教版（2024）九年级下册数学课件1.2.5二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质
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30.2 第3课时 二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质2024-2025学年九年级下册数学同步教学设计(冀教版)[001].docx
30.2第3课时二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质2024-2025学年九年级下册数学同步教学设计(冀教版)
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、设计意图
本节课旨在帮助学生理解和掌握二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质，通过具体实例和练习，使学生能够熟练运用二次函数的知识解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。
二、核心素养目标
培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过分析二次函数图像，使学生能够理解函数与图形之间的关系，提升数据分析与解决问题的能力；同时，通过小组合作探究，培养合作学习意识和创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二次函数y=ax2
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22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 教学设计 2024--2025学年人教版九年级数学上册.docx
22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
设计思路
本节课以人教版九年级数学上册“二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质”为教学内容，旨在帮助学生理解二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质。设计思路围绕以下三个方面展开：首先，通过实际情境引入，激发学生学习兴趣；其次，通过探究活动，引导学生发现二次函数图象与系数的关系；最后，通过练习巩固，加深学生对二次函数性质的理解。
核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过分析二次函数图象，理解函数与几何图形的关系；提升逻辑推理能力，通过探
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22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 （第2课时）教学设计 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx
22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第2课时）教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课教学内容为人教版数学九年级上册第22.1.4节“二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第2课时）”。主要包括二次函数图象的对称性、顶点坐标的求解方法、函数的增减性以及函数的最值等内容。通过本节课的学习，使学生掌握二次函数图象和性质的基本知识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
核心素养目标
1.数学抽象：通过探究二次函数的图象和性质，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。
2.逻辑推理：引导学生运用归纳、演绎
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22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 教学设计 2024--2025学年人教版九年级数学上册.docx
22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
课程基本信息
1.课程名称：22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
2.教学年级和班级：九年级（1）班
3.授课时间：2024年10月20日上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.理解二次函数图象的几何意义，培养学生直观想象能力。
2.掌握二次函数图象与系数的关系，提升逻辑推理能力。
3.通过探究活动，培养学生数学建模和数据分析能力。
4.体会数学在解决实际问题中的应用，增强应用意识。
教学难点与重点
1.教学重点
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2014年秋人教版九年级数学上册：22.1.4《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》ppt课件.ppt
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 学习目标： 1．理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与 之间 的联系，体会转化思想； 2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体 会数形结合的思想． 学习重点： 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质． 课件说明 （x - h） + k 2 y = a （x - h） + k 2 a 展开也就是y=3x2-6x+5 函数y=ax2+bx+c的图象 我们知道,作出二次函数
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新人教版九年级上册数学22.1.4《二次函数y＝ax%5E2＋bx＋c的图象和性质（1）》名师教案.pdf
资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群
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22.1.4 二次函数 y ＝ax ＋bx ＋c 的图象与性质
第一课时
一、教学目标
（一）学习目标
2
1.会用描点法画二次函数 y=ax +bx+c 的图象.
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3.4（2） 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 教学设计2024－2025学年鲁教版数学九年级上册.docx
3.4（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学设计2024－2025学年鲁教版数学九年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
本节课主要学习鲁教版数学九年级上册3.4（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质。内容包括二次函数的标准形式、图象的开口方向、顶点坐标、对称轴以及函数的增减性质等。通过具体实例，让学生掌握二次函数图象与性质的基本知识和应用方法。
二、核心素养目标
培养学生数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养。通过探究二次函数的图象与性质，使学生能够运用数学语言描述现实问题，建立数学模型，并运用逻辑推理分析函数的变化规律。同时，提
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次函数y=ax+bx+c的图象和性质.ppt
函数y=ax2+bx+c的图象 直接画函数y=ax2+bx+c的图象 函数y=ax2+bx+c的顶点式 结束寄语 探索是数学的生命线. * * 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 x y 怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象? 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 1.配方: 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 老师提示: 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式 4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2
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(暑期班)2025年九年级数学暑假讲义 第02讲 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质+课后巩固练习+随堂检测（原卷版）.docx
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第02讲二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
【考点一把y＝ax2＋bx＋c化成顶点式】
【例1】将二次函数化成的形式，结果为．
【变式训练】
【变式1-1】将抛物线化成顶点式为．
【变式1-2】二次函数图象的顶点坐标是．
【变式1-3】二次函数的图象开口向，顶点坐标为．
【考点二二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质】
【例2】已知抛物线，下列结论错误的是（????）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线
C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小
【变式训练】
【变式2-1】关于抛物线的判断，下列说法正确的是