lllx第六章静力学空间力系重心.ppt

* Northeastern University * 3 1 2 工程中的空间力系问题 力在空间坐标轴上的投影 力对轴之矩 4 空间力系的平衡方程 5 重心 第六章 空间力系 重心 z y x A B C D 空间力系:力系各分力的作用线分布在空间,而且不能 简化到某一平面的力系。 传 动 轴 §6-1 工程中的空间力系问题 直接投影法 间接投影法 x y z O §6-2 力在空间坐标轴上的投影 平面力对点之矩：度量力使刚体绕某一点转动的效果。 力与轴在同平面时，力对该轴之矩为零。 §6-3 力对轴之矩 一、空间的力对轴之矩 空间力对轴之矩：度量力使刚体绕某一轴转动的效果。 z 正负： 迎着z轴,力使物体绕z轴逆时针转,力矩为正;反之为负。 单位： N · m 或 kN · m h O A B 一、空间的力对轴之矩 符合右手螺旋法则。 §6-3 力对轴之矩 — 代数量 合力矩定理：空间力系的合力对某一轴之矩等于力系 中各分力对同一轴之矩的代数和。 z A B h O 二、合力矩定理的解析式 §6-3 力对轴之矩 合力矩定理：空间力系的合力对某一轴之矩等于力系 中各分力对同一轴之矩的代数和。 例6-1 手柄ABCD的上作用一力F,已知F与xz平面平行且与CD的夹角为α,尺寸如图。求力在三轴上的投影及对三轴之矩。 解:⑴ 定义法 力在轴上的投影 力对轴之矩 AB、BC、CD分别与z轴、y轴、x轴平行 x z A B C D a b c y §6-3 力对轴之矩 ⑵ 解析法 例6-1 手柄ABCD的上作用一力F,已知F与xz平面平行且与CD的夹角为α,尺寸如图。求力在三轴上的投影及对三轴之矩。 x z A B C D a b c y 力对轴之矩 §6-3 力对轴之矩 §6-4 空间力系的平衡方程 一、空间一般力系向一点的简化 o A B C x y z 空间汇交力系的合力 — 主矢 力的平移定理 空间一般力系转化为空间汇交力系和空间力偶系。 大小 方向 o A B C x y z 一、空间一般力系向一点的简化 空间力偶系的合力偶之矩 — 主矩 大小 方向 §6-4 空间力系的平衡方程 平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主矩都为零 二、空间一般力系的平衡方程 平衡方程: ◆ 各分力在三个坐标轴上投影的代数和分别等于零; ◆ 各分力对各个坐标轴之矩的代数和等于零。 §6-4 空间力系的平衡方程 解:⑴ 取主轴、卡盘、齿轮和工件为研究对象，画受力图 ⑵ 在图示坐标系下列平衡方程 x y z 例6-2 图示车床主轴，已知车刀对工件的切削力为Fx= 6.8kN, Fy = 17kN,Fz = 4.25kN;切削半径r = 30mm的工件时,节圆半径R = 50mm的直齿轮C的 。卡盘、工件不计自重,当主轴匀速转动时,求齿轮啮合力;径向轴承A和止推轴承B的约束力;三爪卡盘E在O处对工件的约束力。 y z §6-4 空间力系的平衡方程 x y z y z §6-4 空间力系的平衡方程 ⑶ 取工件为研究对象画受力图 ⑷ 在图示坐标系下列平衡方程 x y z §6-4 空间力系的平衡方程 §6-5 重 心 铁水包 塔式起重机 x y z O C §6-5 重 心 — 重心计算公式 一、重心 — 质心计算公式 x y z O C §6-5 重 心 均质物体 一、重心 — 重心计算公式 — 形心计算公式 §6-5 重 心 均质薄板 一、重心 x y O C — 形心计算公式 — 截面图形对 轴的静矩 y x 1、简单几何形体 C §6-5 重 心 二、确定物体重心的方法 直接投影法 间接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 x y z O 第六章 空间力系 重心 正负： 迎着z轴,力使物体绕z轴逆时针转,力矩为正;反之为负。 单位：N · m 或 kN · m 力对轴之矩的绝对值等于力在垂直于该轴的平面上的分力对这个平面与该轴交点之矩。 符合右手螺旋法则。 2、空间的力对轴之矩 — 代数量 第六章 空间力系 重心 z h O A B o A B C x y z 主矢 力线平移定理 空间一般力系转化为空间汇交力系和空间力偶系。 大小 方向 第六章 空间力系 重心 3、空间一般力系向一点的简化 o A B C x y z 主矩 大小 方向 第六章 空间力系 重心 3、空间一般力系向一点的简化 平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主矩都为零 4、空间一般力系的平衡方程 ⑴ 空间一般力系 ⑵ 空间平行力系 第六章 空间力系 重心 5、重心