静力学学习资料(中)平面力系.ppt

静　力　学　学　习 x y 【解】 2）求主矩MO 合力FR到O点的距离为： 3）最后结果是一个合力FR。 MO FR d F1 F2 F3 F4 O A B C x y 2m 3m 30° 60° 静　力　学　学　习 　　　　重力坝受力情况如图所示。设FP1=450kN，FP2=200kN，F1=300 kN，F2=70 kN。求力系的合力FR的大小和方向余弦,合力与基线OA的交点到O点的距离xO，以及合力作用线方程。 ? 例9 A O C MO 9m 3m 1.5m 3.9m 5.7m 3m x y A B C O F1 FP1 FP2 F2 静　力　学　学　习 9m 3m 1.5m 3.9m 5.7m 3m x y A B C O F1 FP1 FP2 F2 1) 求主矢 。 主矢的大小： 主矢的方向： 【解】 静　力　学　学　习 2）求主矩MO O A C MO 【解】 9m 3m 1.5m 3.9m 5.7m 3m x y A B C O F1 FP1 FP2 F2 静　力　学　学　习 【解】 3）力系最后合成结果是一个合力FR。 O A C MO FR x0 合力FR对O点的矩必等于主矩MO 。 静　力　学　学　习 O A C FR 设合力作用线上任一点的坐标为（x，y），将合力作用线过此点，则 可得合力作用线方程 或 FRx FRy (x,y) 【解】 静　力　学　学　习 4.4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和主矩同时都等于零，即 FR =0，MO　= 0 1、基本形式 2、二力矩形式 3、三力矩形式 与该平衡条件等效的平衡方程有三种形式，分别是 静　力　学　学　习 10kN/m 35kN·m 30kN 6m 5m 3m A FAx FAy MA 刚架受力如图，求固定端A处的约束反力。 取刚架为研究对象，画出受力图,由平衡方程得： ΣXi=0, FAx －30=0 ΣYi=0, FAy －10×6=0 ΣMA=0, MA－35－10×6×3+30×3=0 由以上三式解得 FAx=30kN FAy =60kN MA＝125kN·m 【解】 ? 例10 静　力　学　学　习 FP FT C B 0.1m FT FW 6m 4m MA A 　　　取弧形闸门为研究对象，画受力图。当刚开启闸门时，必有FNB=0，所以共有三个未知力FAx、FAy和FT 。 【解】 FNB FAx FAy 图示弧形闸门， FP=3000kN，自重FW=150kN，水压力铰A处的摩擦力偶mA= 60kN·m。求刚开启闸门时的拉力及铰A处的约束反力。 ? 例11 30o 静　力　学　学　习 由平面任意力系的三个平衡方程可得： ∑MA=0, －FT ×6－FP ×0.1 + FW×4 + mA =0 ΣXi=0, FAx + FP cos30°= 0 ΣYi=0, FAy－FW +FT + FP sin30°= 0 代入数据，求得 FT = 60kN FAx = －2598kN FAy = －1410kN 【解】 FP FT C B 0.1m FT FW 6m 4m MA A FAx FAy 30o 静　力　学　学　习 　　　　　已知所示水平杆，FP1 = 50 kN，FP2= 75kN，试求①、②、③三根吊杆所受之力。 ? 例12 F3 C B A FP1 FP2 60° 45° F1 F2 45° B FP1 FP2 45° 3m A 3m 3m 3m 45° 60° ① ② ③ C O1 O2 静　力　学　学　习 采用二力矩形式的平衡方程，得 ∑MO1=0, 　-F1cos45o×6-F1sin45o×12+FP1×9-FP2cos60o×9+FP2sin60o×3=0 ∑MO2 = 0, 　 F3×9 + FP2cos60o×3 - FP2sin60o×6= 0 ΣXi=0, 　 F2cos45o-FP2 cos60o-F1cos45o= 0 解方程得 设三杆均受拉，分别用F1、F2、F3表示，画受力图。 【解】 F3 C B A FP1 FP2 60° 45° F1 F2 45° O1 O2 3m 3m 3m 3m F1 = 33.0kN F2 = 30.8kN F3 = 86.0kN 静　力　学　学　习 4.5 物体系统的平衡 静定和静不定的概念 　　当物体在某一力系作用下处于平衡时，如果未知量的数目等于或少于独立平衡方程的个数，则由平衡方程可以求解全部