必修2A-第1章空间几何体1.3柱,椎,台的表面积.ppt

* * * * 问题提出 1.对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积. 2.面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？ 面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 S表=S底+S侧 探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积 S表=S底+S侧 棱柱侧面展开图 平行四边形组成 S表=S底+S侧 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ h 正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 正棱锥的侧面展开图 S表=S底+S侧 棱台的侧面展开图 梯形组成 7 S表=S底+S侧 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． h S表=S底+S侧 例 1.已知棱长为 , 各面均为等边三角形 （如图④ ）,则它的 的三棱锥 ①底面积为_______, ②侧面积为_______, ③表面积为_______. 图④ 8 圆柱的侧面展开图是矩形 O 圆锥的侧面展开图是扇形 O 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ． O O’ 圆台的侧面展开图是扇环 O O’ 侧 O O’ 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ O r’＝r 上底扩大 O r’＝0 上底缩小 1.看图回答问题 做一做 20 3.以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转， 所得旋转体的表面 积为____________. 侧面展开图为正方 形，则它的表面积 为__________ . 2.一个圆柱形锅炉的底面半径为 , 21 例2.一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆，需要油漆多少油漆.(精确到1毫升,可用计算器) 22 分析 (1)花盆外壁的面积=花盆的侧 面积+底面积-底面圆孔面积 23 动脑： A 在房间的左下角有一蜘蛛(红色)想逮住右上角的虫子(黑色)，蜘蛛要在最快的时间内走到虫子处，蜘蛛应该怎么走？ 面积公式： 17