第五章 异方差性.ppt

第五章 异 方 差 性;引子：更为接近真实的结论是什么？;模型显示的结果和问题; 本章讨论四个问题： ●异方差的实质和产生的原因 ●异方差产生的后果 ●异方差的检测方法 ●异方差的补救 ;第一节 异方差性的概念; 一、异方差性的实质;; 设模型为 如果对于模型中随机误差项 有： 则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则 ;?  ? ? ? ;随着收入增加储蓄平均说来也增加，但是高收入阶层的储蓄有更大的变异，原因可能是他们的生活方式或对未来的预期等方面的影响，也可能是他们对储蓄有更多安排灵活性。; （一）模型中省略了某些重要的解释变量假设正确的计量模型是： 假如略去 ，而采用 当被略去的 与 有呈同方向或反方向变 化的趋势时,随 的有规律变化会体现在（5.5） 式的 中。;（二）模型的设定误差 模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。 （三）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大 而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随 着观测技术的提高而逐步减小。 ;边干边学的适应性调整;（四）截面数据中总体各单位的差异 通常认为，截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异，一般说来会大于同一对象不同时间的差异。不过，在时间序列数据发生较大变化的情况下，也可能出现比截面数据更严重的异方差。;;二十个国家二战后股票价格和消费者价格变化率的数据;异方差在横截面中更常见，在涉及不均匀单元的横截面数据时，异方差是一种常规而非例外，如果样本中同时含有大中小规模的样本，都预期存在异方差性。;总体看平均收入随企业规模增加而增加，但是收入的标准差随收入增加和企业规模增加而增加。;第二节 异方差性的后果;一、对参数估计统计特性的影响; ;尽管参数的OLS估计量仍然无偏，并且基于此的预测也是无偏的，但是由于参数估计量不是有效的，从而对Y的预测也将不是有效的。 ;第三节 异方差性的检验;一、图示检验法;用1998年四川省各地市州农村居民家庭消费支出与家庭纯 收入的数据，绘制出消费支出对纯收入的散点图,其中用 表示农村家庭消费支出， 表示家庭纯收入。;随机误差虽然不可观测，但是样本 残差在一定程度上反映了随机误差的某些分布特征。 设一元线性回归模型为： 运用OLS法估计,得样本回归模型为： 由上两式得残差： 绘制出 对 的散点图 ◆如果 不随 而变化，则表明不存在异方差； ◆如果 随 而变化，则表明存在异方差。 ;;;二、Goldfeld-Quanadt检验;（二）检验的具体做法;4.构造F统计量 分别对上述两个部分的观察值求回归模型，由此 得到的两个部分的残差平方为 和 。 为前一部分样本回归产生的残差平方和， 为后一部分样本回归产生的残差平方和。它 们的自由度均为 ， 为参数的个数。