第五章异方差解析.ppt

第五章 异方差 §5 异方差性 二、异方差的类型 同方差性假定：?i2 = 常数 ? f(Xi) 异方差时： ?i2 = f(Xi) 三、实际经济问题中的异方差性 例5.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入 五、异方差性的检验 检验思路： 4、怀特（White）检验 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差 怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）： 检验步骤： 1、用OLS估计回归模型，计算ut的估计值 2、取et的绝对值，按Xij和|et|的升序和降序划分等级，用自然数表示等级 3、按Xij的等级排序，并将|et|按对应关系排列 4、计算Xij和|et|的等级差dt,计算等级相关系数 5、判断。构造统计量 六、异方差的修正 模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）进行估计。 七、案例--中国农村居民人均消费函数 例5.1.4 中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。 农村人均纯收入包括(1)从事农业经营的收入，(2)包括从事其他产业的经营性收入(3)工资性收入、(4)财产收入(4)转移支付收入。 考察从事农业经营的收入(X1)和其他收入(X2)对中国农村居民消费支出(Y)增长的影响: * 基本假定违背：不满足基本假定的情况。主要 包括： （1）随机误差项序列存在异方差性； （2）随机误差项序列存在序列相关性； （3）解释变量之间存在多重共线性； （4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关 （随机解释变量）； 此外： （5）模型设定有偏误 （6）解释变量的方差不随样本容量的增而收敛 计量经济检验：对模型基本假定的检验 本章主要学习：前4类 一、异方差的概念 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的来源与后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例 对于模型 如果出现 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。 一、异方差的概念 异方差一般可归结为三种类型： (1)单调递增型： ?i2随X的增大而增大 (2)单调递减型： ?i2随X的增大而减小 (3)复 杂 型： ?i2与X的变化呈复杂形式 高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 ?i的方差呈现单调递增型变化 例5.1,2，以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数： Ci=?0+?1Yi+?I 将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。 一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。 所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。 例5.1.3，以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?i 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动L、技术A， 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 异方差来源： (1) 时间序列数据和截面数据中都有可能存在异方差。 (2) 经济时间序列中的异方差常为递增型异方差。金融时间序列中的异方差常表现为自回归条件异方差。 四、 异方差来源与后果 2、变量的显著性检验失去意义 变量的显著性检验中，构造了t统计量 其他检验也是如此。 3、模型的预测失效 一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质； 所以，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。 由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么： 检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。 问题在于用什么来表示随机误差项的方差 一般