偏微分方程的数值解法课后习题答案2.pdf

微分方程的数值解法与程序实现华冬英课后习题答案(含程序及运行结果).docx 《微分方程的数值解法与程序实现》课后习题的答案（包括程序及运行结果）习题一 Exch1_01 （1）一阶非线性常微分方程 （2）二阶非线性偏微分方程（3）二阶线性偏微分方程 （4）三阶非线性常微分方程 （5）四阶线性常微分方程 Exch1_02.c #include stdafx.h #includemath.h #includestdlib.h #includestdio.h void main( ) { int n,i,k; double *x, *y, h, forward_difference, backward_difference, central_differenc

2021-11-05 约13.43万字 185页立即下载

微分方程数值解法第二章习题答案.pdf 第二章习题课习题1.求两点边值问题 Lu--uHu=2sm——,0x1 42（1.1）〃0（）=0,/⑴=0 的线性限元解函数（区间等距剖分成2段或3段），要求在计算总刚度矩阵和总荷载向量时，所涉及的定积分用两种方法： 1.精

2025-03-12 约2.24万字 22页立即下载

微分方程数值解法 第二版答案.docx 微分方程是描述自然现象和物理过程的重要数学工具。求解微分方程的解析方法通常较为复杂，而且只能应用于一些特殊的微分方程。因此，数值解法成为了研究微分方程的重要手段之一。 数值解法通过将微分方程转化为一系列的代数方程，并利用计算机进行数值计算，来得到方程的近似解。下面将介绍一些常见的微分方程数值解法。欧拉法(Euler’sMethod)欧拉法是最基本的数值解法之一，它基于微分方程的定义，将微分方程的导数进行近似。欧拉法的基本思想是将微分方程转化为差分方程，通过逐步逼近来得到近似解。具体步骤如下：-将微分方程转化为差分方程。-迭代计算，利用差分方程逼近微分方程的解。-计算得到的近似解。欧拉法的

2024-01-17 约小于1千字 2页立即下载

第7章-常微分方程数值解法.ppt 7.5 线性多步法前面介绍的方法，统称为单步法，就是在计算yn+1时，只用到前面一步yn的值。本节我们将介绍利用前边已经算出来的若干个值yn-k，yn-k+1，…，yn-1，yn，来求得yn+1的高精度公式――线性多步方法。选取不同的插值点作插值多项式，就会得出不同的数值解法 这里讨论其中的一种，叫阿当姆斯（Adams）方法。例求y’ = x + y, y (0) = 1 当x = 0.1到0.5，步长h = 0.1时的数值解。解先用前面讲过的方法计算出表头 y0 = 1； y1 = 1.11034； y2 = 1.24

2018-10-29 约8.14千字 79页立即下载

常微分方程数值解法.pdf

2019-03-27 约小于1千字页立即下载

常微分方程的数值解法.ppt 第九章常微分方程的数值解法 主要内容 §1、引言 §2、初值问题的数值解法--单步法 §3、龙格-库塔方法 §4、收敛性与稳定性 §5、初值问题的数值解法―多步法 §6、方程组和刚性方程 §7、习题和总结主要内容 l研究的问题 l数值解法的意义 ○1、引言 1.什么是微分方程? 010203 现实世界中大多内部联系非常找出其状态和数事物复杂状态变化规律之间的相互联系，也即一个或一些函数与他们的导数之间的关系 040506 此种关系的数微分方程其状态随着学表达就为时间、地点、条件的不同而不同 2.数值求解微分方程的意义如何建立数学模型已在建模课程中得到讨论，各类微分方

2025-03-06 约7.52万字 113页立即下载

常微分方程(组)的数值解法.ppt 2.3 常微分方程（组）的数值解法 知识要点 Matlab常微分方程求解问题分类 Matlab求解初值问题函数 odefile odefile是一个Matlab函数文件，一般作为整个求解程序的一个子函数，表示ode求解问题对于程序通用性要求不高的场合，只需将原有模型写成标准形式，然后“翻译”成Matlab语言即可 odefile的编写---常微分方程组高阶微分方程odefile的编写 * * 常微分方程初值问题---ode45,0de23 微分方程在化工模型中的应用间歇反应器的计算活塞流反应器的计算全混流反应器的动态模拟定态一维热传导问题逆流壁冷式固定床反应器一维模型固定床反

2017-12-11 约2.92千字 20页立即下载

常微分方程数值解法.pptx 2025/4/16NumericalAnalysis1第九章常微分方程初值问题数值解法 数值分析本章内容NumericalAnalysis简单的数值方法欧拉法与后退欧拉法梯形方法改进欧拉公式单步法的局部截断误差与阶龙格-库塔方法显式龙格-库塔法的一般形式二阶显式R-K方法三阶与四阶显式R-K方法 9.1引言单击此处添加小标题NumericalAnalysis单击此处添加小标题科学技术中常常需要求解常微分方程的定解问题.这类问题最简单的形式，是本章将着重考察的一阶方程的初值问题单击此处添加小标题我们知道，只有f(x,y)适当光滑—譬如关于y满足利普希茨(Lipschitz)条件单击此处添加小标

2025-04-15 约7.75千字 10页立即下载

常微分方程的数值解法.pptx lTel： ○lE-mail： ○授课:68 ○学分：4 第七章常微分方程的数值解法 n倒葫芦形状容器壁上的刻度问题.对于如 2图所示圆柱形状容器壁上的容积刻度可 D, VH以利用圆柱体体积公式 2其中直径D为常数.由于体积V与相对于容器底部的任意高度H的函数关系明确, n问题提出因此在容器上可以方便地标出容器刻度, 而对于几何形状不是规则的容器,比如倒葫芦形状容器壁上如何标出刻度呢?下表是经过测量得到部分容器高度与直径的关系. H00.20.40.60.81.0 D0.040.110.260.561.041.17 根据上表的数据,可以拟合出倒葫 x1 芦形状容器的图

2025-05-16 约6.53万字 93页立即下载

第8章常微分方程数值解法.ppt 第8章常微分方程数值解法; 所谓数值解法,就是设法将常微分方程离散化,建立差分方程,给出解在一些离散点上的近似值.;对右边的积分应用左矩形公式，则有;梯形公式;对右边的积分应用左矩形公式，则有; 利用Euler方法求初值问题;分别取步长h=0.2 ,0.1 ,0.05,计算结果如下;h;Euler中点公式则不然, 计算yn+1时需用到前两步的值yn , yn-1 ,称其为两步方法,两步以上的方法统称为多步法.; 从数值积分的角度来看,梯形公式; 由迭代法收敛的角度看，当; y?=y-2x/y , 0?x?1;计算结果如下:;n

2017-04-24 约1.31千字 47页立即下载

常微分方程的数值解法.pptx 1第九章常微分方程数值解法第一节Euler方法第三节单步法的收敛性和稳定性第二节Runge-Kutta方法上一页下一页返回本章介绍求解微分方程数值解的基本思想和方法.含有自变量、未知函数和它的一阶导数和高阶导数的方程.常微分方程它是描述运动、变化规律的重要数学方法之一，分为两类：初值问题即给出未知函数及导数在初始点的值；边值问题即给出未知函数及（或）它的某些导数在区间两个端点的值。 ?考虑一阶常微分方程的初值问题:3只要f(x,y)在[a,b]?R1上连续，且关于y满足Lipschitz条件，即存在与x,y无关的常数L使对任意定义在[a,b]上的y1(x)和y2(x)都成立，则上述问题解存在

2025-05-24 约4.3千字 10页立即下载

偏微分方程数值解习题解答案.doc 第二章习题答案 第二章 ? HYPERLINK 4/2006/pwffc/wlkc_xtjd3.asp 第三章 ? HYPERLINK 4/2006/pwffc/wlkc_xtjd4.asp 第四章 ? HYPERLINK 4/2006/pwffc/wlkc_xtjd5.asp 第五章 ? HYPERLINK 4/2006/pwffc/wlkc_xtjd6.asp 第六章 ? q1 a1 HYPERLINK 4/2006/pwffc/ \l q1 隐藏答案 q2 a2 HYPERLINK 4/2006/pwffc/wlkc_xtjd.asp 第二章 ?第三章 ? HYPERLINK 4/

2019-05-01 约2.22千字 40页立即下载

常微分方程数值解法493.ppt 于是可考虑用函数f(x,y)在若干点上的函数值的线性组合来构造近似公式，构造时要求近似公式在(xi,yi)处的Taylor展开式与解y(x)在xi处的Taylor展开式的前面几项重合，从而使近似公式达到所需要的阶数。既避免求偏导,又提高了计算方法精度的阶数。或者说,在这一步内多预报几个点的斜率值，然后将其加权平均作为平均斜率，则可构造出更高精度的计算格式，这就是龙格—库塔（Runge-Kutta）法的基本思想。 1.4.2 二阶龙格—库塔法在上取两点xi和 ,以该两点处的斜率值k1和k2的加权平均(或称为线性组合)来求取平均斜率k*

2019-06-17 约7.87千字 76页立即下载

微分方程数值解法上机报告.doc 微分方程数值解法 上机作业报告姓名：学号：院系： E-mail：完成日期：2010-06-01 第一次上机作业 1.上机任务用四阶Runge-Kutta方法求解如下初值问题的数值解，并与精确解进行比较。（1），，初值，步长精确解为：。（2），，初值，步长精确解为：。 2．算法介绍第一种四阶Runge-Kutta方法为：第二种四阶Runge-Kutta方法为：其中第一种方法更常用，但我们在下面的实验中，对这两种方法都进行了演示。 3.实验结果（1）测试用例（1）的实验结果为： t u u1 Δu1

2017-05-01 约2.28万字 45页立即下载

2018年常微分方程的数值解法.doc 常微分方程的数值解法 　　常微分方程的数值解法 　　????江南大学信计1203柯恒　　一、前言　　对于很多微分方程，我们很难求出解析解，这时我们需要采取数值手段求解。在数值分析这门课中，老师讲到????=??(??,??)的数值解法，我们采用了欧拉格式，后退欧拉格式，梯形公式，改进欧拉格式及4阶龙格-库塔方法求解。而老师没讲关于微分方程组和高阶微分方程的解法。现在我来粗虐的说一下微分方程组及高阶微分方程的数值解，这里主要是借助matlab中的相关函数进行计算并仿真出图像。 dy二、相关问题　　初值问题　　问题1，微分方程组　　问题描述：给定一个微分方程，并且告诉我们初始状态。我们便

2019-01-13 约3.74千字 5页立即下载