2013高教社杯全国大学生数学建模真题.ppt

表2 主要因子 5分制54321因子氨基酸蛋白质还原糖PH黄酮醇利用Excel计算，画图分析可以得出： * * 葡萄酒的评价 整体概述： 论文先采用假设，然后论证该假设成立，将所要求解的抽象问题进行量化，可以通过简单的数学模型求解，通过所学的软件知识将抽象问题进行求解、作图达到比较直观并且容易理解的结果。 问题一是分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信? 对于该问题，我们根据题中附件1，我们可以得知评酒员从不同方面、不同层次的对葡萄酒进行全面客观的评价，同时也给出了详细的评分。问题一中让我们分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，其结果哪一个更可信。先假设该数据服从正态分布，我们采用了T检验法来判定有无显著性差异，通过计算标准差和均值来判定哪一组结果更可靠。其中所要的数据可以通过spss软件求的，在Excel中做出图形进行比较，最后再通过误差分析，比较方差的大小，进一步的对结果进行验证，使我们得到的结论更具有说服力。 将附件1中的数据经过处理，在spss软件中输入，经过单样本T检验分析，从结果中得到均值、标准差、T值、标准误差。通过将得到的数据在Excel中做图，在图形中观察整体的变化和趋势，进过分析和研究进而得出结论。所做图形如下： 通过均值比较可以看出红葡萄酒2比较稳定图1 通过比较两种葡萄酒的方差，发现红葡萄酒2比较稳定图2 从图1、2中可以很直观地发现红葡萄酒2波动性相对较小，即第二组评酒员对红葡萄酒的评价结果的可信度比较好。故综上分析可以得出第二组评价结果更可靠。图3 图3通过比较红葡萄酒1、2的T值可以很清楚地看出该数据服从正态分布，说明假设是成立的，可以采用T检验法进行显著性差异分析。看图中数据，其差异在显著性的范围内，故充分说明了两组评酒员对红葡萄酒的评价结果存在着显著性差异。 同样的办法，我们也可以判定两组评酒员对白葡萄酒的评价结果。图4 通过图4，很清楚地发现白葡萄酒2的波动性相对较小，故第二组评酒员的评价结果更可靠。 白葡萄酒评价结果的标准差和T值得变化趋势类似于红葡萄酒，进而可以进行推广。 在运行spss软件中我们还得到了标准误差。通过对其方差计算，可以知道第二组评酒员的评价结果的方差是小于第一组的，说明第二组误差较小，更进一步的说明了第二组数据的可信度。 综上，我们得出：两组评酒员的评价结果存在着显著性差异，且第二组评酒员的结果更可信。 问题2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 从附件2可以得知影响酿酒葡萄的因素比较多，分析起来数据比较繁琐,为了结果的准确性,抓住最主要的因素,之后进行分析,得到简化,从而可以更有力的说明问题,故我们采用了主成分分析法.得到了主要因子,简化了过程,然后利用各个所占的比例进行评分。一般情况下,我们可以采用5分制评分标准(见表1)进行赋值,其中等级程度是相对而言的,最后得到每一个样品的分数。 表1 评分表 等级非常重要重要一般不重要很不重要5分制54321在运用主成分分析法时,我们把附件2中酿酒葡萄有关的数据全部输入到spss软件中,通过降维,因子分析可以得出影响酿酒葡萄的成分矩阵(见附件)，我们对其成分分析，从中取出了比重占到0·8以上的5种成分，当成我们所要研究的主要因子（见表2），最后进行5分制量化计算即可。 1 2 3 4 5 5分制 很不重要 不重要 一般 重要 非常重要 等级 黄酮醇 PH 还原糖 蛋白质 氨基酸 因子 1 2 3 4 5 5分制  图5 图6 根据上面的分数情况，我们可以得到如下的评分标准（见表3），表3 通过