高教社杯全国大学生数学建模竞赛【荐】.pdf

2007 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 C 题 手机套餐优惠几何 成传征 孙培增 杨浩 摘要：本文对极具代表性的北京全球通“畅听99 套餐”及上海“全球通 68 套餐” 进行了全面细致的讨论，给出了它们适用人群的评价准则，即推出的该套餐在不降低运 营商收入的情况下所定位的人群，对这种套餐的满意程度。将它们与现行各类资费标准 用层次选择方法进行了分析比较，在此基础上讨论了“被叫全免费计划”方案的优劣， 形成了初步的套餐费用的制定方法。根据现行北京，上海全球通用户的资费标准及实际 情况，我们制定了自己的套餐方案，此方案更能体现全球通为消费者服务的宗旨。 在考虑北京，上海各“套餐”方案的资费计算方法时，重点是套餐的优势即主叫、 被叫与长途。对北京、上海各“套餐”方案我们用分段函数给出了不同套餐价位的计算 公式。用户可根据自己的通话时间代入各公式选用花费最小的即可。消费者评价一种套 餐的优劣是从自身需求出发的，很多是不全面不客观的。我们对套餐方案评价时，从它 的适用群体、服务质量、消费心理、运营商利润等方面来全面客观地评价它。最后我们 在设计手机套餐方案时考虑到了消费者希望接听全免，无月租，漫游、长途便宜等要求， 为了吸引消费者更是增加了个性化设置，使得占大比重的通话费更加优惠，并且给出了 其话费的计算公式，力求提供真正实用优惠方便的方案以赢得更多消费者的青睐。 对附件 1 中2006 年中国通信业的统计资料用 SPSS 绘图软件进行了数据处理，得到 了移动电话各方面直观的柱状图，方便了分析。在问题四设计手机方案时，运用 MATALABLE 制作出了最省的资费，并绘制出了分段函数图形，以此提高了套餐的吸引 力。 关键词：单向收费 分段函数 个性化 定位人群 1 一、 问题重述 通讯业的发展，使手机得到普及。手机资费问题成了热点问题。层出不穷的各种套 餐究竟优惠与否？参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、 上海的“全球通68套餐”方案建立数学模型分析研究下列问题： 表一 北京移动全球通“畅听 99 套餐”的方案： 月基本费（元 优惠本地主叫 超出套餐部分 本地被叫资费 17951 国内长 每月） 时长（分钟） 本地主叫资费 （元每分钟） 途资费（元每 （元每分钟） 分钟） 99 280 0.35 0 0.1 139 560 0.25 0 0.1 199 1000 0.2 0 0.1 299 2000 0.15 0 0.1 表二 上海移动公司全球通68套餐的方案： 月基本费 包含本地通话 超出后本地通话资费（元/分钟） （元） （分钟） 主叫通话 被叫通话 68 360 0.18 0 128 800 0.16 0 188 1200 0.13 0 1) 给出这两种“套餐”方案的资费计算方法，依照不同（通话量）需求的用户，说明 “套餐”适用用户。 2) 给出各种资费方案的评价准则和方法, 并对这两种推出的“套餐”方案的优劣与现 行的各类资费标准作分析、比较、评价。 3)