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大学物理练习册解答 质点运动学（1）——答案 一、选择题 1.D 2.B 3.D 4.D 5.D 二、填空题 1. 23 m/s 2. ; (n = 0, 1, 2,…) 3. 0.1 m/s2 4. ; 5.??g/2; 三、计算题 1. 2. 3．（1），消去t得轨道方程为（椭圆） （2） 与反向，故恒指向椭圆中心。 （3）当t=0时，x=0，y=0，质点位于时，。 质点位于图中的Q点。显然质点在椭圆形轨道上沿反时针方向运动。在M点，加速度的切向分量如图所示。可见在该点切向加速度的方向与速度的方向相反。所以，质点在通过M点速率减小。 4. 5. 所以质点的运动方程为： (2) 上式中消去t,得y=3x2即为轨道方程。可知是抛物线。 注：若求法向加速度，应先求曲率半径。 质点运动学（二）——答案 一、选择题 1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 二、填空题 1, ; 2. ; 或 3. ; 4. 5. 或 三、计算题 1. 解：实际上可以用求面积的方法。 2. 3. 解：（1） 4. 解：根据机械能守恒定律，小球与斜面碰撞时的速度为: h 为小球碰撞前自由下落的距离。因为是完全弹性碰撞，小球弹射的速度大 小为: v2的方向是沿水平方向，故小球与斜面碰撞后作平抛运动，弹出的水平距离为: 根据 极值条件 得到: 且: 是使小球弹得最远的高度。 5. 解：设水用S；风用F；船用C；岸用D已知： 正东 正西 北偏西30o 牛顿运动定律（一）——答案 一．选择题 1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 二、填空题 1. f 0 2. ―(m3/m2)g;0 3. l/cos2θ 4. 0.28 N; 1.68 N 5. 三、计算题 1. 解：联立求解： 则外力 由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小相等方向相反，数值为: 2. 解：受力分析，建立坐标系，物体受重力，地面的弹力，外力和摩擦力，列受力方程。 联立求解： 当分母有极大值时，F 有极小值。 令 因此y有极大值。 由 有 3.证明： 有： 两边积分: 则 4. 解：设小球所在处圆锥体的水平截面半径为 15. 5.解:小球受力如图,根据牛顿第二定律: 牛顿运动定律（二）——答案 选择题 1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 二、填空题 1. 63.2 N; 参考解：mr?2 = 2×0.8×(2?)2N = 63.2 N 2. 3. g; 竖直向下; 4. 2％ 5. ; 三、计算题 1.解：以被提起的绳段y为研究对象，建立坐标Oy，它受拉力F和重力? y g的作用，如图所示。由牛顿第二定律： 即： 2.解： 则：。由： 同理： 则： 解（1）、（2）式得 代入（1）式得，方向如图所示。 3．13. 解：以车厢为参考系，小球受力如图所示．小球静止时合力为零， 得 写投影式为 解之得出 即 4．14. 解：(1) 取杆OA为参考系，小环处于静止状态，受力如图：、及惯性离心力三者合力为零. 受力图 其中 ① 将①式沿OA杆方向取投影可得 ② ∴ (2) 因为N与杆是垂直的，故无论N取何值，都不影响小环沿杆的运动．现假定小环受到一个扰动，向杆A端发生一位移?l，即?l大于零．由上面②式知： 即惯性离心力F′沿杆的分量大于重力沿杆的分