周建方版材料力学习的题解答[第十章].doc

10-1 题10-1图所示木制短柱的四角用四个40mm40mm4mm的等边角钢加固。已知角钢的许用应力；木材的许用应力。试求许可载荷。 解：由静力平衡条件： （1） 变形协调条件： （2） 代入（2）式可得 （3） 题10-1图 由于： 从（3）是可知，当角钢达到一定的许用载荷时（194.4kN），而木材未达到2.57194.4kN=499.6kN的许用载荷 10-2 受予拉力10kN拉紧的缆索如题10-2图所示。若在C点再作用向下的载荷15kN，并设缆索不能承受压力，试求在和两种情况下，AC和BC两段内的内力。 解：已知预拉力，图a所示，再在C处加F=15kN载荷，缆索中所产生的轴力如图所示，然后叠加起来。 平衡条件： （1） 变形协调条件： （2） 即 （3） 由1)、3)式得 于是缆索AC,BC所受轴力分别为 题10-2图 （4） （5） 当时 由于缆索不能承受压力，所以 即 代入（1） 式 则 当 时 10-3 在题10-3图所示结构中，设横梁AB的变形可以忽略，杆1、2的横截面面积相等，材料相同。试求杆1、2的内力。 题10-3图 解：由静力平衡条件 （1） 变形协调条件 （2） 物理方程 （3） 联立（1）、（2）和（3）式解得 ： 10-1 题10-1图所示木制短柱的四角用四个40mm40mm4mm的等边角钢加固。已知角钢的许用应力；木材的许用应力。试求许可载荷。 解：由静力平衡条件： （1） 变形协调条件： （2） 代入（2）式可得 （3） 题10-1图 由于： 从（3）是可知，当角钢达到一定的许用载荷时（194.4kN），而木材未达到2.57194.4kN=499.6kN的许用载荷 10-3 在题10-3图所示结构中，设横梁AB的变形可以忽略，杆1、2的横截面面积相等，材料相同。试求杆1、2的内力。 题10-3图 解：由静力平衡条件 （1） 变形协调条件 （2） 物理方程 （3） 联立（1）、（2）和（3）式解得 ： 10-4题10-4图所示刚杆AB悬挂于1、2两杆上，杆1的横截面面积为60mm2，杆2为120 mm2，且两杆材料相同。若F=6 kN，试求两杆的轴力及支座A的反力。 题10-4图 解：静力平衡条件 ： （1） 变形协调条件： （2） 物理方程： （3） 而 联立（1）、（2）和（3）解得 A支座反力： （向下） 10-5 在题10-5图所示杆系中，沿对角线AC的杆6比名义长度略短，误差为。诸杆的抗拉（压）刚度都是EA。试求诸杆的内力。 题10-5图 解： 解除6号杆，用轴力代替，并分别作用于A,C两点。如图b所示。则在作用下。A、C两点间的位移计算如下： 由莫尔定理，在A、C两点沿AC方向加以单位力F0=1。由静力平衡条件分别计算出在FN6和F0单独作用下各杆的内力如下表： 杆件编号 FNi FN0i li FNi FN0i li 1 2 3 4 5 1 则有： （1） 由于杆6略短δ，则变形协调条件： （2） （3） 将（1）、（3）式代入（2）式得： 所以： 题10-6图所示刚架梁由三根钢杆支承，钢杆的横截面面积均为2cm2，材料的弹性模量E=210GPa，其中一杆的长度短了。在按下述两种情况装配后，试求各杆横截面上的应力。（1）短杆在中间（题10-6图a）；（2）短杆在一侧（题10-6图b）。 题10-6图a 题10-6a解：当装配后，杆1、3受压，杆2受拉，则由图知，其变形协调条件：