月日星期：直线与椭圆的位置关系(高考题目).doc

2014年12月8日星期一：直线与椭圆的位置关系 二、复习 【第一定义】 即若 且满足 １当 时，轨迹是以点ＦＦ为焦点的椭圆 时，轨迹是ＦＦ ３当 时，轨迹 【第二定义】阅读课本P4页 若动点M到 与到定直线： 的距离之比 且 ，则称动点M的轨迹为以点F为焦点，L为准线的椭圆 椭圆】与焦半径】焦半径公式 练习 【10 (2012广东理20) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3. （1）求椭圆C的方程； （2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由． 由， 所以 设是椭圆上任意一点，则， 所以 当时，当时，有最大值， 可得，所以 当时， 不合题意 故椭圆的方程为： （2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线：mx+ny=1 与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？ 若存在，求出点M的坐标及相对应的OAB的面积； 若不存在，请说明理由． （2）中，， 当且仅当时，有最大值， 时，点到直线的距离为 又，此时点 【9（201广东文20） 在平面直角坐标系中，已知椭圆 的左焦点，且点在上。 （1）求的方程； （2）设直线同时与椭圆和抛物线相切， 求直线的方程 【解析】（1）由题意得： 故椭圆的方程为： 【解析】（2） ①设直线，直线与椭圆相切 直线与抛物线相切，得：不存在 ②设直线 直线与椭圆相切两根相等 直线与抛物线相切两根相等 解得：或