【名师导学】2014-2015学年高中数学 第一章 1.2.1任意的三角函数(二)课件 新人教A版必修4.ppt
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1.时钟的分针经过40分旋转过的角度是___________. 解析：分针每10分顺时针方向旋转－60°，所以40分旋转－240°. 2.与－457°角终边相同的角的集合是( ) A．{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z} B．{α|α＝k·360°＋97°，k∈Z} C．{α|α＝k·360°＋263°，k∈Z} D．{α|α＝k·360°－263°，k∈Z} 解析：－457°角与263°角的终边重合，故选C. 答案：C 3．[2013·东莞联考]2013°角所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：∵2013°＝360°×5＋213°， ∴
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1.若角α的终边经过点(0,2)，则下列各式中，无意义的是( ) A．sinα B．cosα C．tanα D．sinα＋cosα 解析：由正切函数的定义知，tanα无意义． 答案：C 3.若sinθ·cosθ0，|cosθ|＝cosθ，则点P(tanθ，cosθ)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：由于sinθ·cosθ0，|cosθ|＝cosθ0，所以θ为第四象限角，所以tanθ0，且cosθ0，故P点为第二象限内的点． 答案：B 4．sin2cos3tan4的值为( ) A．负数 B．正数 C．零 D．不存在 解析：2、3、4分别为第二
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【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第4课时任意角的三角函数的定义检测试题 新人教A版必修4
一、选择题
1．已知角α的终边与单位圆交于点，则sinα的值为( )
A．－ B．－
C. D．
解析：由三角函数的定义可知sinα＝－.
答案：B
2．已知角α的终边经过点(－8，－6)，则cosα的值为( )
A. B．
C．－ D．－
解析：x＝－8，y＝－6，r＝＝10，cosα＝＝－.
答案：C
3．若sinα0且tanα0，则( )
A．sin0 B．cos0
C．tan0 D．以上均不对
解析：sinα0且tanα0，α是第三象限角．
是第二、四
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2024_2025学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数3教学教案新人教A版必修4.doc
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§1.2.1任意角三角函数（一）
授课人
授课班级
课型
概念课
课时
1课时
教学目标
1.把握任意角的三角函数的定义；?
2.任意角的三角函数和锐角的三角函数的联系和区分；??
3.理解角的三角函数值与角终边上点的位置无关；?
4.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域；?
5.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值。
教学重点
任意角三角函数的定义和简洁应用
教学难点
用角的的终边上点的坐标来刻画三角函数，任意角三角函数定义的引入
教学过程
教学环节
教学过程
设计意图
教学
过程
一、复习引入：
师：同学们，初中我们学习了锐角的三角函数，之前我们把角由初中学
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2024_2025学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数5教学教案新人教A版必修4.doc
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课题：任意角的三角函数
一、教学目标：
（一）学问与技能
把握任意角的正弦、余弦和正切的定义；
理解并把握诱导公式一（终边相同的角的同一三角函数值相等）；
正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。
（二）过程与方法
由初中学过锐角的三角函数为例，引导学生把这个定义推广到任意角，探讨任意角的三角函数值的求法，最终得到任意角的三角函数的定义，依据角的终边所在位置的不同，分别探讨各三角函数的定义域及符号，讲解例题，总结方法，巩固练习。
（三）情感态度与价值观
通过本节内容的学习探究，让学生体会到发觉数学、感受数学、争论数学，利用数学处理问题的愉悦，培育学生融会贯穿前后学问的力量，进一
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2024_2025学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数2教学教案新人教A版必修4.doc
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任意角的三角函数
一、教学基本信息：
⒈授课者：
⒉课题：一般高中课程标准试验教科书《数学（必修4）》第一章“三角函数”，其次节“任意角的三角函数”其次课时。
二、指导思想与理论依据
⒈指导思想：
以问题为引导、以探究为过程、以进展为目标，面对全体、敬重共性。
⒉理论依据：建构主义认知心理学原理及单元教学设计原理
建构主义心理学认为，生疏并非是主体对于客观存在的简洁的、被动的反映，而是一个主动的、不断深化的建构过程，即全部的学问意义都是通过内在表征过程主动建构出来的；在学问意义建构过程中，主体已有的学问、阅历起着重要的作用，即全部学问意义是随着学习环境的变化而处于不断进展之中。因此在
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2024_2025学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数1教学教案新人教A版必修4.doc
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1.2.1任意角的三角函数(第一课时)
教学目标
借助单位圆理解任意角的三角函数的定义，会求角的三角函数值（正弦、余弦、
正切）;
2.从任意角的三角函数的定义动身生疏其定义域；
3.能依据三角函数的定义，推断各象限的三角函数符号.
教学重点；
任意角的三角函数的定义；依据定义求三角函数值；推断象限角的三角函数符号；
教学难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数；
授课类型：新授课；
课时安排：1课时；
教学过程：
一、复习引入，温故知新
问题1:我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切三个三角函数。请大家回想：这三个三角函数是怎样定义