北京交通大学自控原理实验报告.docx

自控原理实验报动化1101实验一 典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。二、实验仪器EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。G（S）= R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。G（S）= K/TS+1K=R2/R1，T=R2C积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。G（S）=1/TST=RC微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。G（S）= RCS比例微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf）。G（S）= K（TS+1）K=R2/R1，T=R1C五.实验步骤在实验箱连接好实验电路，检查无误后启动软件《自动控制理论实验系统》中的示波器绘制其时域阶跃响应图，观察图形曲线。1.比例环节图1-1-1比例环节实验图可以看到比例环节的响应曲线为一条直线，与阶跃的电压成比例，为一常数，但是出现了误差，接入比例的结果是2，而实际上和2相比有误差。下图为MATLAB软件绘制的比例环节曲线，呈现理想的比例2.图1-1-2 matlab绘制比例环节代码如下：num = [-0.1 0];den = [1];sys =tf(num,den);t = 0:0.01:10;figure(1)step(sys,t);grid on%unit step response of the systemxlabel(t);ylabel(c(t));title(proportional linlk step response);2.惯性环节图1-2-1惯性环节实验图 从传递函数就可以看出，由于有负号，所以图形出现在了时间轴的下方，可以看出时域的积分特性，这也正式惯性环节的时域表达式所体现的，根据传递函数在MATLAB里建模，为更好观察细节，经过尝试，取0至3秒，可得如下理想图形：图1-2-2 MATLAB绘制惯性环节这里由于MATLAB的代码几乎和以前一样，只是对系统的分子num[],分母项den[]做了修改，故不再给出。3.积分环节图1-3-1积分环节实验图不同于之前的惯性环节，纯的积分环节对于阶跃的电压除了初始时刻外，均为定值积分，即线性增长，考虑的电容并没有放电，积分的起点可能会因为电容本身原有的电量而不在0，误差允许，对与观察积分曲线本身并没有影响，而向下积分是因为电路中放大器对传递函数引入了负号。下图为MATLAB绘制的理想图形。 图1-3-2 MATLAB绘制积分环节可见理想图形不会涉及到电容本身电量，起点为零。4.微分环节图1-4-1微分环节实验图对于阶跃信号的微分只是在起点出形成脉冲，考虑到方便观察，输入方波，这样就可以看到重复的正负脉冲产生。符合所学知识，对于MATLAB其中的函数“sys()”，由于无法建立零点比极点多的系统，会报错。所以只能通过时域来绘制，MATLAB自身有两个定义dirac()和heaviside()来产生理想脉冲和阶跃信号，而查看帮助后也发现MATLAB相关说明，“DIRAC(X) is not a function in the strict sense”也有“HEAVISIDE(X) is not a function in the strict sense”所以这里的运算是严格数学意义上的，MATLAB也给了一条语句：diff(heaviside(x),x) = dirac(x)5.比例微分环节图1-5-1比例微分环节实验图 考虑到实际的阶跃信号不会是瞬间变化的，故微分环节的值也应该是有限的，那么比例环节的加入会使脉冲高度不相同，而实际上，观察实验4、5的图发现，幅值完全相同，猜测应该是软件显示的问题，可能实验4已经达到最大显示，故实验5的图看上去是和4相同，其实本质上也同样是微分。实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响。定量分析和n与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。 2．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台